-h^2+3h+1=4h-1 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$- h ^ { 2 } + 3 h + 1 = 4 h - 1$$

h എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$h=-2$$

$$h=1$$

ഗ്രൂപ്പുചെയ്‌തുകൊണ്ടുള്ള ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4h കുറയ്ക്കുക.

$$-h^{2}+3h+1-4h=-1$$

-h നേടാൻ 3h, -4h എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-h^{2}-h+1=-1$$

1 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-h^{2}-h+1+1=0$$

2 ലഭ്യമാക്കാൻ 1, 1 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$-h^{2}-h+2=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം -h^{2}+ah+bh+2 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-1 ab=-2=-2$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് പോസിറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. അത്തരം ജോടി മാത്രമാണ് സിസ്റ്റം സൊല്യൂഷൻ.

$$a=1 b=-2$$

-h^{2}-h+2 എന്നത് \left(-h^{2}+h\right)+\left(-2h+2\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-h^{2}+h\right)+\left(-2h+2\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ h എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 2 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$h\left(-h+1\right)+2\left(-h+1\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് -h+1 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(-h+1\right)\left(h+2\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ -h+1=0, h+2=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$h=1 h=-2$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4h കുറയ്ക്കുക.

$$-h^{2}+3h+1-4h=-1$$

-h നേടാൻ 3h, -4h എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-h^{2}-h+1=-1$$

1 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-h^{2}-h+1+1=0$$

2 ലഭ്യമാക്കാൻ 1, 1 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$-h^{2}-h+2=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -1 എന്നതും b എന്നതിനായി -1 എന്നതും c എന്നതിനായി 2 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$h=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

-4, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$h=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

4, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$h=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

1, 8 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$h=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

9 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$h=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\left(-1\right)}$$

-1 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 1 ആണ്.

$$h=\frac{1±3}{2\left(-1\right)}$$

2, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$h=\frac{1±3}{-2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, h=\frac{1±3}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 1, 3 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$h=\frac{4}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 4 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$h=-2$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, h=\frac{1±3}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 1 എന്നതിൽ നിന്ന് 3 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$h=-\frac{2}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -2 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$h=1$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$h=-2 h=1$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4h കുറയ്ക്കുക.

$$-h^{2}+3h+1-4h=-1$$

-h നേടാൻ 3h, -4h എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-h^{2}-h+1=-1$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക.

$$-h^{2}-h=-1-1$$

-2 നേടാൻ -1 എന്നതിൽ നിന്ന് 1 കുറയ്ക്കുക.

$$-h^{2}-h=-2$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-h^{2}-h}{-1}=-\frac{2}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -1 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$h^{2}+\left(-\frac{1}{-1}\right)h=-\frac{2}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് -1 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$h^{2}+h=-\frac{2}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് -2 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$h^{2}+h=2$$

\frac{1}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 1-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{1}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$h^{2}+h+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{1}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$h^{2}+h+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

2, \frac{1}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$h^{2}+h+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

h^{2}+h+\frac{1}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(h+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(h+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$h+\frac{1}{2}=\frac{3}{2} h+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{1}{2} കുറയ്ക്കുക.

$$h=1 h=-2$$