-a^2+a+6= സോൾവ് ചെയ്യുക

$$- a ^ { 2 } + a + 6 =$$

ഘടകം

$$-\left(a-3\right)\left(a+2\right)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം -a^{2}+pa+qa+6 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. p, q എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$p+q=1 pq=-6=-6$$

pq നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ p, q എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. p+q പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ, പോസിറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് നെഗറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. -6 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,6 -2,3$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 1 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$p=3 q=-2$$

-a^{2}+a+6 എന്നത് \left(-a^{2}+3a\right)+\left(-2a+6\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-a^{2}+3a\right)+\left(-2a+6\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ -a എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ -2 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$-a\left(a-3\right)-2\left(a-3\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് a-3 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(a-3\right)\left(-a-2\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$-a^{2}+a+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

1 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

-4, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

4, 6 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2\left(-1\right)}$$

1, 24 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$a=\frac{-1±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}$$

25 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$a=\frac{-1±5}{2\left(-1\right)}$$

2, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$a=\frac{-1±5}{-2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, a=\frac{-1±5}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -1, 5 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$a=\frac{4}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 4 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$a=-2$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, a=\frac{-1±5}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -1 എന്നതിൽ നിന്ന് 5 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$a=-\frac{6}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -6 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$a=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി -2 എന്നതും, x_{2}-നായി 3 എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$-a^{2}+a+6=-\left(a-\left(-2\right)\right)\left(a-3\right)$$

p-\left(-q\right) മുതൽ p+q വരെയുള്ള ഫോമിലെ എല്ലാ എക്സ്‌പ്രഷനുകളും ലളിതമാക്കുക.

$$-a^{2}+a+6=-\left(a+2\right)\left(a-3\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$-\left(a-3\right)\left(a+2\right)$$