-9x^2+18x+68= സോൾവ് ചെയ്യുക

$$- 9 x ^ { 2 } + 18 x + 68 =$$

ഘടകം

$$-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$-9x^{2}+18x+68=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

18 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

-4, -9 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+36\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

36, 68 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+2448}}{2\left(-9\right)}$$

324, 2448 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-18±\sqrt{2772}}{2\left(-9\right)}$$

2772 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{2\left(-9\right)}$$

2, -9 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -18, 6\sqrt{77} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{6\sqrt{77}-18}{-18}$$

-18 കൊണ്ട് -18+6\sqrt{77} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -18 എന്നതിൽ നിന്ന് 6\sqrt{77} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-6\sqrt{77}-18}{-18}$$

-18 കൊണ്ട് -18-6\sqrt{77} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി 1-\frac{\sqrt{77}}{3} എന്നതും, x_{2}-നായി 1+\frac{\sqrt{77}}{3} എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$-9x^{2}+18x+68=-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$68+18x-9x^{2}$$