-7x^2+13x+2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$- 7 x ^ { 2 } + 13 x + 2$$

ഘടകം

$$\left(2-x\right)\left(7x+1\right)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം -7x^{2}+ax+bx+2 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=13 ab=-7\times 2=-14$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ, പോസിറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് നെഗറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. -14 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,14 -2,7$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1+14=13 -2+7=5$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 13 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=14 b=-1$$

-7x^{2}+13x+2 എന്നത് \left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-x+2\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-x+2\right)$$

-7x^{2}+14x എന്നതിൽ 7x ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$7x\left(-x+2\right)-x+2$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് -x+2 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(-x+2\right)\left(7x+1\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$-7x^{2}+13x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-7\right)\times 2}}{2\left(-7\right)}$$

13 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-7\right)\times 2}}{2\left(-7\right)}$$

-4, -7 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+28\times 2}}{2\left(-7\right)}$$

28, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+56}}{2\left(-7\right)}$$

169, 56 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-13±\sqrt{225}}{2\left(-7\right)}$$

225 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-13±15}{2\left(-7\right)}$$

2, -7 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-13±15}{-14}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-13±15}{-14} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -13, 15 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{2}{-14}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{2}{-14} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x=-\frac{1}{7}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-13±15}{-14} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -13 എന്നതിൽ നിന്ന് 15 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

-14 കൊണ്ട് -28 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി -\frac{1}{7} എന്നതും, x_{2}-നായി 2 എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$-7x^{2}+13x+2=-7\left(x-\left(-\frac{1}{7}\right)\right)\left(x-2\right)$$

p-\left(-q\right) മുതൽ p+q വരെയുള്ള ഫോമിലെ എല്ലാ എക്സ്‌പ്രഷനുകളും ലളിതമാക്കുക.

$$-7x^{2}+13x+2=-7\left(x+\frac{1}{7}\right)\left(x-2\right)$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{1}{7} എന്നത് x എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$-7x^{2}+13x+2=-7\times \frac{-7x-1}{-7}\left(x-2\right)$$

-7, 7 എന്നിവയിലെ 7 എന്ന ഉത്തമ സാധാരണ ഘടകം എടുത്തുമാറ്റുക.

$$-7x^{2}+13x+2=\left(-7x-1\right)\left(x-2\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\left(2-x\right)\left(7x+1\right)$$