-60=-2y^2+21y സോൾവ് ചെയ്യുക

$$- 60 = - 2 y ^ { 2 } + 21 y$$

y എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$y = \frac{\sqrt{921} + 21}{4} \approx 12.836995453$$

$$y=\frac{21-\sqrt{921}}{4}\approx -2.336995453$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$-2y^{2}+21y=-60$$

60 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-2y^{2}+21y+60=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -2 എന്നതും b എന്നതിനായി 21 എന്നതും c എന്നതിനായി 60 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$y=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\left(-2\right)\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

21 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$y=\frac{-21±\sqrt{441-4\left(-2\right)\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

-4, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{-21±\sqrt{441+8\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

8, 60 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{-21±\sqrt{441+480}}{2\left(-2\right)}$$

441, 480 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y=\frac{-21±\sqrt{921}}{2\left(-2\right)}$$

2, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{-21±\sqrt{921}}{-4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, y=\frac{-21±\sqrt{921}}{-4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -21, \sqrt{921} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y=\frac{\sqrt{921}-21}{-4}$$

-4 കൊണ്ട് -21+\sqrt{921} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y=\frac{21-\sqrt{921}}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, y=\frac{-21±\sqrt{921}}{-4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -21 എന്നതിൽ നിന്ന് \sqrt{921} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$y=\frac{-\sqrt{921}-21}{-4}$$

-4 കൊണ്ട് -21-\sqrt{921} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y=\frac{\sqrt{921}+21}{4}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$y=\frac{21-\sqrt{921}}{4} y=\frac{\sqrt{921}+21}{4}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$-2y^{2}+21y=-60$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-2y^{2}+21y}{-2}=-\frac{60}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$y^{2}+\frac{21}{-2}y=-\frac{60}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 21 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y^{2}-\frac{21}{2}y=-\frac{60}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -60 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y^{2}-\frac{21}{2}y=30$$

-\frac{21}{4} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{21}{2}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{21}{4} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$y^{2}-\frac{21}{2}y+\left(-\frac{21}{4}\right)^{2}=30+\left(-\frac{21}{4}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{21}{4} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$y^{2}-\frac{21}{2}y+\frac{441}{16}=30+\frac{441}{16}$$

30, \frac{441}{16} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y^{2}-\frac{21}{2}y+\frac{441}{16}=\frac{921}{16}$$

y^{2}-\frac{21}{2}y+\frac{441}{16} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(y-\frac{21}{4}\right)^{2}=\frac{921}{16}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(y-\frac{21}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{921}{16}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$y-\frac{21}{4}=\frac{\sqrt{921}}{4} y-\frac{21}{4}=-\frac{\sqrt{921}}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{21}{4} ചേർക്കുക.

$$y=\frac{\sqrt{921}+21}{4} y=\frac{21-\sqrt{921}}{4}$$