-6x^2+9x-6=-4x^2+x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$- 6 x ^ { 2 } + 9 x - 6 = - 4 x ^ { 2 } + x$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=1$$

$$x=3$$

ഗ്രൂപ്പുചെയ്‌തുകൊണ്ടുള്ള ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

4x^{2} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-6x^{2}+9x-6+4x^{2}=x$$

-2x^{2} നേടാൻ -6x^{2}, 4x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-2x^{2}+9x-6=x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x കുറയ്ക്കുക.

$$-2x^{2}+9x-6-x=0$$

8x നേടാൻ 9x, -x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-2x^{2}+8x-6=0$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$-x^{2}+4x-3=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം -x^{2}+ax+bx-3 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=4 ab=-\left(-3\right)=3$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും പോസിറ്റീവാണ്. അത്തരം ജോടി മാത്രമാണ് സിസ്റ്റം സൊല്യൂഷൻ.

$$a=3 b=1$$

-x^{2}+4x-3 എന്നത് \left(-x^{2}+3x\right)+\left(x-3\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(x-3\right)$$

-x^{2}+3x എന്നതിൽ -x ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$-x\left(x-3\right)+x-3$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x-3 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(x-3\right)\left(-x+1\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x-3=0, -x+1=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=3 x=1$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

4x^{2} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-6x^{2}+9x-6+4x^{2}=x$$

-2x^{2} നേടാൻ -6x^{2}, 4x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-2x^{2}+9x-6=x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x കുറയ്ക്കുക.

$$-2x^{2}+9x-6-x=0$$

8x നേടാൻ 9x, -x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-2x^{2}+8x-6=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -2 എന്നതും b എന്നതിനായി 8 എന്നതും c എന്നതിനായി -6 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)\left(-6\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)\left(-6\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8\left(-6\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8, -6 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-48}}{2\left(-2\right)}$$

64, -48 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-8±\sqrt{16}}{2\left(-2\right)}$$

16 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-8±4}{2\left(-2\right)}$$

2, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-8±4}{-4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-8±4}{-4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -8, 4 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=-\frac{4}{-4}$$

-4 കൊണ്ട് -4 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=1$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-8±4}{-4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -8 എന്നതിൽ നിന്ന് 4 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{12}{-4}$$

-4 കൊണ്ട് -12 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=3$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=1 x=3$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

4x^{2} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-6x^{2}+9x-6+4x^{2}=x$$

-2x^{2} നേടാൻ -6x^{2}, 4x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-2x^{2}+9x-6=x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x കുറയ്ക്കുക.

$$-2x^{2}+9x-6-x=0$$

8x നേടാൻ 9x, -x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-2x^{2}+8x-6=0$$

6 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക. പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.

$$-2x^{2}+8x=6$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-2x^{2}+8x}{-2}=\frac{6}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{8}{-2}x=\frac{6}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 8 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-4x=\frac{6}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 6 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-4x=-3$$

-2 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -4-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -2 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}$$

-2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-4x+4=-3+4$$

-3, 4 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-4x+4=1$$

x^{2}-4x+4 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-2\right)^{2}=1$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-2=1 x-2=-1$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 2 ചേർക്കുക.

$$x=3 x=1$$