-6*2^0.1x=-100 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$- 6 \cdot 2 ^ { 0.1 x } = - 100$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\log_{2}\left(\frac{95367431640625}{59049}\right)+10\approx 40.588936891$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളെയും -6 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$2^{0.1x}=\frac{-100}{-6}$$

-2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-100}{-6} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$2^{0.1x}=\frac{50}{3}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(2^{0.1x})=\log(\frac{50}{3})$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$0.1x\log(2)=\log(\frac{50}{3})$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(2) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$0.1x=\frac{\log(\frac{50}{3})}{\log(2)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$0.1x=\log_{2}\left(\frac{50}{3}\right)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 10 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{\ln(\frac{50}{3})}{0.1\ln(2)}$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{i\times 20\pi n_{1}}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{95367431640625}{59049}\right)+10$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$