-5z^2-3z-11=-6z^2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$- 5 z ^ { 2 } - 3 z - 11 = - 6 z ^ { 2 }$$

z എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$z = \frac{\sqrt{53} + 3}{2} \approx 5.140054945$$

$$z=\frac{3-\sqrt{53}}{2}\approx -2.140054945$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

6z^{2} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-5z^{2}-3z-11+6z^{2}=0$$

z^{2} നേടാൻ -5z^{2}, 6z^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$z^{2}-3z-11=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -3 എന്നതും c എന്നതിനായി -11 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

-3 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-11\right)}}{2}$$

-4, -11 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+44}}{2}$$

9, 44 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{53}}{2}$$

-3 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 3 ആണ്.

$$z=\frac{3±\sqrt{53}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, z=\frac{3±\sqrt{53}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 3, \sqrt{53} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$z=\frac{\sqrt{53}+3}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, z=\frac{3±\sqrt{53}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 3 എന്നതിൽ നിന്ന് \sqrt{53} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$z=\frac{3-\sqrt{53}}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$z=\frac{\sqrt{53}+3}{2} z=\frac{3-\sqrt{53}}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

6z^{2} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-5z^{2}-3z-11+6z^{2}=0$$

z^{2} നേടാൻ -5z^{2}, 6z^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$z^{2}-3z-11=0$$

11 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക. പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.

$$z^{2}-3z=11$$

-\frac{3}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -3-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{3}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$z^{2}-3z+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=11+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{3}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$z^{2}-3z+\frac{9}{4}=11+\frac{9}{4}$$

11, \frac{9}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$z^{2}-3z+\frac{9}{4}=\frac{53}{4}$$

z^{2}-3z+\frac{9}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(z-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{53}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(z-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$z-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{53}}{2} z-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{53}}{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{3}{2} ചേർക്കുക.

$$z=\frac{\sqrt{53}+3}{2} z=\frac{3-\sqrt{53}}{2}$$