-4x(x+1)>0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$- 4 x ( x + 1 ) > 0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x\in \left(-1,0\right)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

x+1 കൊണ്ട് -4x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$-4x^{2}-4x>0$$

-4x^{2}-4x എന്നതിലെ ഉയർന്ന പവറിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പോസിറ്റീവ് ആക്കാൻ വ്യത്യാസത്തെ -1 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക. -1 നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, സമമല്ല ദിശ മാറി.

$$4x^{2}+4x<0$$

x ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$4x\left(x+1\right)<0$$

ഫലം നെഗറ്റീവ് ആകാൻ x+1, x എന്നിവ രണ്ടും വിരുദ്ധ ചിഹ്നങ്ങൾ ആയിരിക്കണം. x+1 എന്നത് പോസിറ്റീവും x എന്നത് നെഗറ്റീവും ആയിരിക്കുമ്പോൾ കേസ് പരിഗണിക്കുക.

$$x+1>0 x<0$$

ഇരു അസമത്വങ്ങളെയും തൃപ്‌തിപ്പെടുത്തുന്ന സൊല്യൂഷൻ x\in \left(-1,0\right) ആണ്.

$$x\in \left(-1,0\right)$$

x എന്നത് പോസിറ്റീവും x+1 എന്നത് നെഗറ്റീവും ആയിരിക്കുമ്പോൾ കേസ് പരിഗണിക്കുക.

$$x>0 x+1<0$$

എല്ലാ x എന്നതിനായും ഇത് ഫാൾസ് ആണ്.

$$x\in \emptyset$$

ലഭ്യമാക്കിയ സൊല്യൂഷനുകളുടെ ഏകീകരണമാണ് അന്തിമ സൊല്യൂഷൻ.

$$x\in \left(-1,0\right)$$