-4x^2+12=-6x-8 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$- 4 x ^ { 2 } + 12 = - 6 x - 8$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{\sqrt{89} + 3}{4} \approx 3.108495283$$

$$x=\frac{3-\sqrt{89}}{4}\approx -1.608495283$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

6x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-4x^{2}+12+6x=-8$$

8 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-4x^{2}+12+6x+8=0$$

20 ലഭ്യമാക്കാൻ 12, 8 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$-4x^{2}+20+6x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-4x^{2}+6x+20=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -4 എന്നതും b എന്നതിനായി 6 എന്നതും c എന്നതിനായി 20 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

6 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

-4, -4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+16\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

16, 20 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+320}}{2\left(-4\right)}$$

36, 320 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-6±\sqrt{356}}{2\left(-4\right)}$$

356 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{89}}{2\left(-4\right)}$$

2, -4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{89}}{-8}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-6±2\sqrt{89}}{-8} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -6, 2\sqrt{89} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{89}-6}{-8}$$

-8 കൊണ്ട് -6+2\sqrt{89} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{3-\sqrt{89}}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-6±2\sqrt{89}}{-8} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -6 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{89} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-2\sqrt{89}-6}{-8}$$

-8 കൊണ്ട് -6-2\sqrt{89} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{89}+3}{4}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{3-\sqrt{89}}{4} x=\frac{\sqrt{89}+3}{4}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

6x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-4x^{2}+12+6x=-8$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 12 കുറയ്ക്കുക.

$$-4x^{2}+6x=-8-12$$

-20 നേടാൻ -8 എന്നതിൽ നിന്ന് 12 കുറയ്ക്കുക.

$$-4x^{2}+6x=-20$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-4x^{2}+6x}{-4}=-\frac{20}{-4}$$

-4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -4 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{6}{-4}x=-\frac{20}{-4}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{6}{-4} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=-\frac{20}{-4}$$

-4 കൊണ്ട് -20 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=5$$

-\frac{3}{4} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{3}{2}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{3}{4} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=5+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{3}{4} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=5+\frac{9}{16}$$

5, \frac{9}{16} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{89}{16}$$

x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{89}{16}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{89}{16}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{89}}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{89}}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{3}{4} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{89}+3}{4} x=\frac{3-\sqrt{89}}{4}$$