-4=n(2(9)(n-1)-2) സോൾവ് ചെയ്യുക

$$- 4 = n ( 2 ( 9 ) ( n - 1 ) - 2 )$$

n എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$n=\frac{\sqrt{7}+5}{9}\approx 0.849527923$$

$$n=\frac{5-\sqrt{7}}{9}\approx 0.261583188$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

18 നേടാൻ 2, 9 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$-4=n\left(18\left(n-1\right)-2\right)$$

n-1 കൊണ്ട് 18 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$-4=n\left(18n-18-2\right)$$

-20 നേടാൻ -18 എന്നതിൽ നിന്ന് 2 കുറയ്ക്കുക.

$$-4=n\left(18n-20\right)$$

18n-20 കൊണ്ട് n ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$-4=18n^{2}-20n$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$18n^{2}-20n=-4$$

4 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$18n^{2}-20n+4=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 18 എന്നതും b എന്നതിനായി -20 എന്നതും c എന്നതിനായി 4 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 18\times 4}}{2\times 18}$$

-20 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 18\times 4}}{2\times 18}$$

-4, 18 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-72\times 4}}{2\times 18}$$

-72, 4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-288}}{2\times 18}$$

400, -288 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{112}}{2\times 18}$$

112 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{7}}{2\times 18}$$

-20 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 20 ആണ്.

$$n=\frac{20±4\sqrt{7}}{2\times 18}$$

2, 18 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$n=\frac{20±4\sqrt{7}}{36}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, n=\frac{20±4\sqrt{7}}{36} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 20, 4\sqrt{7} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$n=\frac{4\sqrt{7}+20}{36}$$

36 കൊണ്ട് 20+4\sqrt{7} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$n=\frac{\sqrt{7}+5}{9}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, n=\frac{20±4\sqrt{7}}{36} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 20 എന്നതിൽ നിന്ന് 4\sqrt{7} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$n=\frac{20-4\sqrt{7}}{36}$$

36 കൊണ്ട് 20-4\sqrt{7} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$n=\frac{5-\sqrt{7}}{9}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$n=\frac{\sqrt{7}+5}{9} n=\frac{5-\sqrt{7}}{9}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

18 നേടാൻ 2, 9 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$-4=n\left(18\left(n-1\right)-2\right)$$

n-1 കൊണ്ട് 18 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$-4=n\left(18n-18-2\right)$$

-20 നേടാൻ -18 എന്നതിൽ നിന്ന് 2 കുറയ്ക്കുക.

$$-4=n\left(18n-20\right)$$

18n-20 കൊണ്ട് n ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$-4=18n^{2}-20n$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$18n^{2}-20n=-4$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 18 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{18n^{2}-20n}{18}=-\frac{4}{18}$$

18 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 18 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$n^{2}+\left(-\frac{20}{18}\right)n=-\frac{4}{18}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-20}{18} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n=-\frac{4}{18}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-4}{18} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n=-\frac{2}{9}$$

-\frac{5}{9} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{10}{9}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{5}{9} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n+\left(-\frac{5}{9}\right)^{2}=-\frac{2}{9}+\left(-\frac{5}{9}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{5}{9} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n+\frac{25}{81}=-\frac{2}{9}+\frac{25}{81}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{2}{9} എന്നത് \frac{25}{81} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n+\frac{25}{81}=\frac{7}{81}$$

n^{2}-\frac{10}{9}n+\frac{25}{81} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(n-\frac{5}{9}\right)^{2}=\frac{7}{81}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(n-\frac{5}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{81}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$n-\frac{5}{9}=\frac{\sqrt{7}}{9} n-\frac{5}{9}=-\frac{\sqrt{7}}{9}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{5}{9} ചേർക്കുക.

$$n=\frac{\sqrt{7}+5}{9} n=\frac{5-\sqrt{7}}{9}$$