-3x^2-24x-13=-13 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$- 3 x ^ { 2 } - 24 x - 13 = - 13$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-8$$

$$x=0$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

13 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-3x^{2}-24x-13+13=0$$

0 ലഭ്യമാക്കാൻ -13, 13 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$-3x^{2}-24x=0$$

x ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x\left(-3x-24\right)=0$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x=0, -3x-24=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=0 x=-8$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 13 ചേർക്കുക.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

അതിൽ നിന്നുതന്നെ -13 കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=0$$

-13 എന്നതിൽ നിന്ന് -13 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$-3x^{2}-24x=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -3 എന്നതും b എന്നതിനായി -24 എന്നതും c എന്നതിനായി 0 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

\left(-24\right)^{2} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\left(-3\right)}$$

-24 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 24 ആണ്.

$$x=\frac{24±24}{2\left(-3\right)}$$

2, -3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{24±24}{-6}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{24±24}{-6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 24, 24 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{48}{-6}$$

-6 കൊണ്ട് 48 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-8$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{24±24}{-6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 24 എന്നതിൽ നിന്ന് 24 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{0}{-6}$$

-6 കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=0$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=-8 x=0$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 13 ചേർക്കുക.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

അതിൽ നിന്നുതന്നെ -13 കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.

$$-3x^{2}-24x=-13-\left(-13\right)$$

-13 എന്നതിൽ നിന്ന് -13 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$-3x^{2}-24x=0$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-3x^{2}-24x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -3 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}$$

-3 കൊണ്ട് -24 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+8x=\frac{0}{-3}$$

-3 കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+8x=0$$

4 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 8-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 4 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+8x+4^{2}=4^{2}$$

4 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+8x+16=16$$

x^{2}+8x+16 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+4\right)^{2}=16$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+4=4 x+4=-4$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4 കുറയ്ക്കുക.

$$x=0 x=-8$$