-3x^2=-11x+12 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$- 3 x ^ { 2 } = - 11 x + 12$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{-\sqrt{23}i+11}{6}\approx 1.833333333-0.799305254i$$

$$x=\frac{11+\sqrt{23}i}{6}\approx 1.833333333+0.799305254i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

11x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-3x^{2}+11x=12$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 12 കുറയ്ക്കുക.

$$-3x^{2}+11x-12=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -3 എന്നതും b എന്നതിനായി 11 എന്നതും c എന്നതിനായി -12 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

11 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4, -3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+12\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12, -12 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-144}}{2\left(-3\right)}$$

121, -144 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-11±\sqrt{-23}}{2\left(-3\right)}$$

-23 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-11±\sqrt{23}i}{2\left(-3\right)}$$

2, -3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-11±\sqrt{23}i}{-6}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-11±\sqrt{23}i}{-6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -11, i\sqrt{23} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-11+\sqrt{23}i}{-6}$$

-6 കൊണ്ട് -11+i\sqrt{23} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{-\sqrt{23}i+11}{6}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-11±\sqrt{23}i}{-6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -11 എന്നതിൽ നിന്ന് i\sqrt{23} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\sqrt{23}i-11}{-6}$$

-6 കൊണ്ട് -11-i\sqrt{23} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{11+\sqrt{23}i}{6}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{-\sqrt{23}i+11}{6} x=\frac{11+\sqrt{23}i}{6}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

11x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-3x^{2}+11x=12$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-3x^{2}+11x}{-3}=\frac{12}{-3}$$

-3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -3 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{11}{-3}x=\frac{12}{-3}$$

-3 കൊണ്ട് 11 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-\frac{11}{3}x=\frac{12}{-3}$$

-3 കൊണ്ട് 12 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-\frac{11}{3}x=-4$$

-\frac{11}{6} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{11}{3}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{11}{6} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{11}{3}x+\left(-\frac{11}{6}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{11}{6}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{11}{6} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{11}{3}x+\frac{121}{36}=-4+\frac{121}{36}$$

-4, \frac{121}{36} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-\frac{11}{3}x+\frac{121}{36}=-\frac{23}{36}$$

x^{2}-\frac{11}{3}x+\frac{121}{36} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{11}{6}\right)^{2}=-\frac{23}{36}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{6}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{23}{36}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{11}{6}=\frac{\sqrt{23}i}{6} x-\frac{11}{6}=-\frac{\sqrt{23}i}{6}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{11}{6} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{11+\sqrt{23}i}{6} x=\frac{-\sqrt{23}i+11}{6}$$