-3x^2+5.1x-1.56=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$- 3 x ^ { 2 } + 5.1 x - 1.56 = 0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=1.3$$

$$x=0.4$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-3x^{2}+5.1x-1.56=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -3 എന്നതും b എന്നതിനായി 5.1 എന്നതും c എന്നതിനായി -1.56 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-5.1±\sqrt{5.1^{2}-4\left(-3\right)\left(-1.56\right)}}{2\left(-3\right)}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ 5.1 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-5.1±\sqrt{26.01-4\left(-3\right)\left(-1.56\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4, -3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-5.1±\sqrt{26.01+12\left(-1.56\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12, -1.56 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-5.1±\sqrt{26.01-18.72}}{2\left(-3\right)}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ 26.01 എന്നത് -18.72 എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{-5.1±\sqrt{7.29}}{2\left(-3\right)}$$

7.29 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-5.1±\frac{27}{10}}{2\left(-3\right)}$$

2, -3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-5.1±\frac{27}{10}}{-6}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-5.1±\frac{27}{10}}{-6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -5.1 എന്നത് \frac{27}{10} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x=-\frac{\frac{12}{5}}{-6}$$

-6 കൊണ്ട് -\frac{12}{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{2}{5}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-5.1±\frac{27}{10}}{-6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. ഒരു പൊതു ഭിന്നസംഖ്യാഛേദി കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ കുറച്ച് -5.1 എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{27}{10} കുറയ്ക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x=-\frac{\frac{39}{5}}{-6}$$

-6 കൊണ്ട് -\frac{39}{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{13}{10}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{2}{5} x=\frac{13}{10}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-3x^{2}+5.1x-1.56=0$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 1.56 ചേർക്കുക.

$$-3x^{2}+5.1x-1.56-\left(-1.56\right)=-\left(-1.56\right)$$

അതിൽ നിന്നുതന്നെ -1.56 കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.

$$-3x^{2}+5.1x=-\left(-1.56\right)$$

0 എന്നതിൽ നിന്ന് -1.56 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$-3x^{2}+5.1x=1.56$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-3x^{2}+5.1x}{-3}=\frac{1.56}{-3}$$

-3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -3 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{5.1}{-3}x=\frac{1.56}{-3}$$

-3 കൊണ്ട് 5.1 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-1.7x=\frac{1.56}{-3}$$

-3 കൊണ്ട് 1.56 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-1.7x=-0.52$$

-0.85 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -1.7-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -0.85 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-1.7x+\left(-0.85\right)^{2}=-0.52+\left(-0.85\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -0.85 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-1.7x+0.7225=-0.52+0.7225$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -0.52 എന്നത് 0.7225 എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-1.7x+0.7225=0.2025$$

x^{2}-1.7x+0.7225 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-0.85\right)^{2}=0.2025$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-0.85\right)^{2}}=\sqrt{0.2025}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-0.85=\frac{9}{20} x-0.85=-\frac{9}{20}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 0.85 ചേർക്കുക.

$$x=\frac{13}{10} x=\frac{2}{5}$$