-3v^2+39v-36 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$- 3 v ^ { 2 } + 39 v - 36$$

ഘടകം

$$3\left(1-v\right)\left(v-12\right)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

3 ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$3\left(-v^{2}+13v-12\right)$$

-v^{2}+13v-12 പരിഗണിക്കുക. ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം -v^{2}+av+bv-12 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=13 ab=-\left(-12\right)=12$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും പോസിറ്റീവാണ്. 12 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,12 2,6 3,4$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 13 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=12 b=1$$

-v^{2}+13v-12 എന്നത് \left(-v^{2}+12v\right)+\left(v-12\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-v^{2}+12v\right)+\left(v-12\right)$$

-v^{2}+12v എന്നതിൽ -v ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$-v\left(v-12\right)+v-12$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് v-12 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(v-12\right)\left(-v+1\right)$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത ഗണനപ്രയോഗം പൂർണ്ണമായും പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$3\left(v-12\right)\left(-v+1\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$-3v^{2}+39v-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$v=\frac{-39±\sqrt{39^{2}-4\left(-3\right)\left(-36\right)}}{2\left(-3\right)}$$

39 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$v=\frac{-39±\sqrt{1521-4\left(-3\right)\left(-36\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4, -3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$v=\frac{-39±\sqrt{1521+12\left(-36\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12, -36 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$v=\frac{-39±\sqrt{1521-432}}{2\left(-3\right)}$$

1521, -432 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$v=\frac{-39±\sqrt{1089}}{2\left(-3\right)}$$

1089 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$v=\frac{-39±33}{2\left(-3\right)}$$

2, -3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$v=\frac{-39±33}{-6}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, v=\frac{-39±33}{-6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -39, 33 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$v=-\frac{6}{-6}$$

-6 കൊണ്ട് -6 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$v=1$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, v=\frac{-39±33}{-6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -39 എന്നതിൽ നിന്ന് 33 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$v=-\frac{72}{-6}$$

-6 കൊണ്ട് -72 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$v=12$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി 1 എന്നതും, x_{2}-നായി 12 എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$-3v^{2}+39v-36=-3\left(v-1\right)\left(v-12\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$3\left(1-v\right)\left(v-12\right)$$