x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക
x = \frac{\sqrt{157} + 11}{2} \approx 11.764982043
x=\frac{11-\sqrt{157}}{2}\approx -0.764982043
ഗ്രാഫ്
ക്വിസ്
Quadratic Equation
ഇതിന് സമാനമായ 5 ചോദ്യങ്ങൾ:
- 3 ( 2 x - 1 ) + ( x + 1 ) ( x - 1 ) - 5 ( x + 2 ) = 1
പങ്കിടുക
ക്ലിപ്പ്ബോർഡിലേക്ക് പകർത്തി
-6x+3+\left(x+1\right)\left(x-1\right)-5\left(x+2\right)=1
2x-1 കൊണ്ട് -3 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
-6x+3+x^{2}-1-5\left(x+2\right)=1
\left(x+1\right)\left(x-1\right) പരിഗണിക്കുക. ഗുണനത്തെ ഈ നിയമം ഉപയോഗിച്ച് വർഗ്ഗങ്ങളുടെ വ്യത്യാസമായി പരിവർത്തനം ചെയ്യാനാകും: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
-6x+2+x^{2}-5\left(x+2\right)=1
2 നേടാൻ 3 എന്നതിൽ നിന്ന് 1 കുറയ്ക്കുക.
-6x+2+x^{2}-5x-10=1
x+2 കൊണ്ട് -5 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
-11x+2+x^{2}-10=1
-11x നേടാൻ -6x, -5x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.
-11x-8+x^{2}=1
-8 നേടാൻ 2 എന്നതിൽ നിന്ന് 10 കുറയ്ക്കുക.
-11x-8+x^{2}-1=0
ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക.
-11x-9+x^{2}=0
-9 നേടാൻ -8 എന്നതിൽ നിന്ന് 1 കുറയ്ക്കുക.
x^{2}-11x-9=0
ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-9\right)}}{2}
ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -11 എന്നതും c എന്നതിനായി -9 എന്നതും സബ്സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\left(-9\right)}}{2}
-11 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+36}}{2}
-4, -9 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{157}}{2}
121, 36 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=\frac{11±\sqrt{157}}{2}
-11 എന്നതിന്റെ വിപരീതം 11 ആണ്.
x=\frac{\sqrt{157}+11}{2}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{11±\sqrt{157}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 11, \sqrt{157} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=\frac{11-\sqrt{157}}{2}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{11±\sqrt{157}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 11 എന്നതിൽ നിന്ന് \sqrt{157} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.
x=\frac{\sqrt{157}+11}{2} x=\frac{11-\sqrt{157}}{2}
സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്തു.
-6x+3+\left(x+1\right)\left(x-1\right)-5\left(x+2\right)=1
2x-1 കൊണ്ട് -3 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
-6x+3+x^{2}-1-5\left(x+2\right)=1
\left(x+1\right)\left(x-1\right) പരിഗണിക്കുക. ഗുണനത്തെ ഈ നിയമം ഉപയോഗിച്ച് വർഗ്ഗങ്ങളുടെ വ്യത്യാസമായി പരിവർത്തനം ചെയ്യാനാകും: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
-6x+2+x^{2}-5\left(x+2\right)=1
2 നേടാൻ 3 എന്നതിൽ നിന്ന് 1 കുറയ്ക്കുക.
-6x+2+x^{2}-5x-10=1
x+2 കൊണ്ട് -5 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
-11x+2+x^{2}-10=1
-11x നേടാൻ -6x, -5x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.
-11x-8+x^{2}=1
-8 നേടാൻ 2 എന്നതിൽ നിന്ന് 10 കുറയ്ക്കുക.
-11x+x^{2}=1+8
8 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.
-11x+x^{2}=9
9 ലഭ്യമാക്കാൻ 1, 8 എന്നിവ ചേർക്കുക.
x^{2}-11x=9
ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.
x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=9+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}
-\frac{11}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്റെ കോഎഫിഷ്യന്റ് പദമായ -11-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{11}{2} എന്നതിന്റെ സ്ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.
x^{2}-11x+\frac{121}{4}=9+\frac{121}{4}
അംശത്തിന്റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{11}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{157}{4}
9, \frac{121}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{157}{4}
x^{2}-11x+\frac{121}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്റ്റ് സ്ക്വയറാണെങ്കില്, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.
\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{157}{4}}
സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
x-\frac{11}{2}=\frac{\sqrt{157}}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{\sqrt{157}}{2}
ലഘൂകരിക്കുക.
x=\frac{\sqrt{157}+11}{2} x=\frac{11-\sqrt{157}}{2}
സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{11}{2} ചേർക്കുക.
ഉദാഹരണങ്ങൾ
വർഗ്ഗസംഖ്യയുള്ള സമവാക്യം
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ത്രികോണമിതി
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ലീനിയർ സമവാക്യം
y = 3x + 4
അങ്കഗണിതം
699 * 533
മെട്രിക്സ്
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ഒരേസമയത്തെ സമവാക്യം
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
വ്യത്യാസം
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
സമാകലനം
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
പരിധികൾ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}