-25t^2+20t+15 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$- 25 t ^ { 2 } + 20 t + 15$$

ഘടകം

$$-25\left(t-\frac{2-\sqrt{19}}{5}\right)\left(t-\frac{\sqrt{19}+2}{5}\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$-25t^{2}+20t+15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-25\right)\times 15}}{2\left(-25\right)}$$

20 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-25\right)\times 15}}{2\left(-25\right)}$$

-4, -25 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-20±\sqrt{400+100\times 15}}{2\left(-25\right)}$$

100, 15 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-20±\sqrt{400+1500}}{2\left(-25\right)}$$

400, 1500 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t=\frac{-20±\sqrt{1900}}{2\left(-25\right)}$$

1900 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$t=\frac{-20±10\sqrt{19}}{2\left(-25\right)}$$

2, -25 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-20±10\sqrt{19}}{-50}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, t=\frac{-20±10\sqrt{19}}{-50} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -20, 10\sqrt{19} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t=\frac{10\sqrt{19}-20}{-50}$$

-50 കൊണ്ട് -20+10\sqrt{19} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t=\frac{2-\sqrt{19}}{5}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, t=\frac{-20±10\sqrt{19}}{-50} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -20 എന്നതിൽ നിന്ന് 10\sqrt{19} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-10\sqrt{19}-20}{-50}$$

-50 കൊണ്ട് -20-10\sqrt{19} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t=\frac{\sqrt{19}+2}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി \frac{2-\sqrt{19}}{5} എന്നതും, x_{2}-നായി \frac{2+\sqrt{19}}{5} എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$-25t^{2}+20t+15=-25\left(t-\frac{2-\sqrt{19}}{5}\right)\left(t-\frac{\sqrt{19}+2}{5}\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$15+20t-25t^{2}$$