-20387=1018t+t^2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$- 20387 = 1018 t + t ^ { 2 }$$

t എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$t=\sqrt{238694}-509\approx -20.436800403$$

$$t=-\left(\sqrt{238694}+509\right)\approx -997.563199597$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$1018t+t^{2}=-20387$$

20387 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$1018t+t^{2}+20387=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$t^{2}+1018t+20387=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി 1018 എന്നതും c എന്നതിനായി 20387 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 20387}}{2}$$

1018 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 20387}}{2}$$

-4, 20387 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-81548}}{2}$$

1036324, -81548 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{954776}}{2}$$

954776 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -1018, 2\sqrt{238694} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t=\frac{2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

2 കൊണ്ട് -1018+2\sqrt{238694} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t=\sqrt{238694}-509$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -1018 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{238694} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

2 കൊണ്ട് -1018-2\sqrt{238694} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t=-\sqrt{238694}-509$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$1018t+t^{2}=-20387$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$t^{2}+1018t=-20387$$

509 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 1018-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 509 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$t^{2}+1018t+509^{2}=-20387+509^{2}$$

509 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$t^{2}+1018t+259081=-20387+259081$$

-20387, 259081 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t^{2}+1018t+259081=238694$$

t^{2}+1018t+259081 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(t+509\right)^{2}=238694$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(t+509\right)^{2}}=\sqrt{238694}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$t+509=\sqrt{238694} t+509=-\sqrt{238694}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 509 കുറയ്ക്കുക.

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$

t എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$t=\sqrt{238694}-509\approx -20.436800403$$

$$t=-\sqrt{238694}-509\approx -997.563199597$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$1018t+t^{2}=-20387$$

20387 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$1018t+t^{2}+20387=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$t^{2}+1018t+20387=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി 1018 എന്നതും c എന്നതിനായി 20387 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 20387}}{2}$$

1018 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 20387}}{2}$$

-4, 20387 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-81548}}{2}$$

1036324, -81548 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{954776}}{2}$$

954776 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -1018, 2\sqrt{238694} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t=\frac{2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

2 കൊണ്ട് -1018+2\sqrt{238694} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t=\sqrt{238694}-509$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -1018 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{238694} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

2 കൊണ്ട് -1018-2\sqrt{238694} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t=-\sqrt{238694}-509$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$1018t+t^{2}=-20387$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$t^{2}+1018t=-20387$$

509 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 1018-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 509 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$t^{2}+1018t+509^{2}=-20387+509^{2}$$

509 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$t^{2}+1018t+259081=-20387+259081$$

-20387, 259081 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t^{2}+1018t+259081=238694$$

t^{2}+1018t+259081 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(t+509\right)^{2}=238694$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(t+509\right)^{2}}=\sqrt{238694}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$t+509=\sqrt{238694} t+509=-\sqrt{238694}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 509 കുറയ്ക്കുക.

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$