-2x^2+26x-24 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$- 2 x ^ { 2 } + 26 x - 24$$

ഘടകം

$$2\left(1-x\right)\left(x-12\right)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

2 ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$2\left(-x^{2}+13x-12\right)$$

-x^{2}+13x-12 പരിഗണിക്കുക. ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം -x^{2}+ax+bx-12 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=13 ab=-\left(-12\right)=12$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും പോസിറ്റീവാണ്. 12 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,12 2,6 3,4$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 13 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=12 b=1$$

-x^{2}+13x-12 എന്നത് \left(-x^{2}+12x\right)+\left(x-12\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-x^{2}+12x\right)+\left(x-12\right)$$

-x^{2}+12x എന്നതിൽ -x ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$-x\left(x-12\right)+x-12$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x-12 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(x-12\right)\left(-x+1\right)$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത ഗണനപ്രയോഗം പൂർണ്ണമായും പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$2\left(x-12\right)\left(-x+1\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$-2x^{2}+26x-24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\left(-2\right)\left(-24\right)}}{2\left(-2\right)}$$

26 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-4\left(-2\right)\left(-24\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676+8\left(-24\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8, -24 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-192}}{2\left(-2\right)}$$

676, -192 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-26±\sqrt{484}}{2\left(-2\right)}$$

484 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-26±22}{2\left(-2\right)}$$

2, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-26±22}{-4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-26±22}{-4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -26, 22 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=-\frac{4}{-4}$$

-4 കൊണ്ട് -4 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=1$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-26±22}{-4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -26 എന്നതിൽ നിന്ന് 22 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{48}{-4}$$

-4 കൊണ്ട് -48 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=12$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി 1 എന്നതും, x_{2}-നായി 12 എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$-2x^{2}+26x-24=-2\left(x-1\right)\left(x-12\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$2\left(1-x\right)\left(x-12\right)$$