-2k-1=-k^2-1 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$- 2 k - 1 = - k ^ { 2 } - 1$$

k എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$k=2$$

$$k=0$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

k^{2} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

1 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

0 ലഭ്യമാക്കാൻ -1, 1 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$-2k+k^{2}=0$$

k ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$k\left(-2+k\right)=0$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ k=0, -2+k=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$k=0 k=2$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

k^{2} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

1 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

0 ലഭ്യമാക്കാൻ -1, 1 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$-2k+k^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$k^{2}-2k=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -2 എന്നതും c എന്നതിനായി 0 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

\left(-2\right)^{2} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

-2 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 2 ആണ്.

$$k=\frac{2±2}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, k=\frac{2±2}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 2, 2 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$k=\frac{4}{2}$$

2 കൊണ്ട് 4 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$k=2$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, k=\frac{2±2}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 2 എന്നതിൽ നിന്ന് 2 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$k=\frac{0}{2}$$

2 കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$k=0$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$k=2 k=0$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

k^{2} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

1 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

0 ലഭ്യമാക്കാൻ -1, 1 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$-2k+k^{2}=0$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$k^{2}-2k=0$$

-1 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -2-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -1 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$k^{2}-2k+1=1$$

k^{2}-2k+1 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(k-1\right)^{2}=1$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(k-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$k-1=1 k-1=-1$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 1 ചേർക്കുക.

$$k=2 k=0$$