-2a^2-2a-3=-4a^2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$- 2 a ^ { 2 } - 2 a - 3 = - 4 a ^ { 2 }$$

a എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$a = \frac{\sqrt{7} + 1}{2} \approx 1.822875656$$

$$a=\frac{1-\sqrt{7}}{2}\approx -0.822875656$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

4a^{2} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-2a^{2}-2a-3+4a^{2}=0$$

2a^{2} നേടാൻ -2a^{2}, 4a^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2a^{2}-2a-3=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 2 എന്നതും b എന്നതിനായി -2 എന്നതും c എന്നതിനായി -3 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-4, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-8, -3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24}}{2\times 2}$$

4, 24 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{28}}{2\times 2}$$

28 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

-2 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 2 ആണ്.

$$a=\frac{2±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

2, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$a=\frac{2±2\sqrt{7}}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, a=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 2, 2\sqrt{7} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$a=\frac{2\sqrt{7}+2}{4}$$

4 കൊണ്ട് 2+2\sqrt{7} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$a=\frac{\sqrt{7}+1}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, a=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 2 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{7} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$a=\frac{2-2\sqrt{7}}{4}$$

4 കൊണ്ട് 2-2\sqrt{7} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$a=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$a=\frac{\sqrt{7}+1}{2} a=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

4a^{2} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-2a^{2}-2a-3+4a^{2}=0$$

2a^{2} നേടാൻ -2a^{2}, 4a^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2a^{2}-2a-3=0$$

3 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക. പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.

$$2a^{2}-2a=3$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{2a^{2}-2a}{2}=\frac{3}{2}$$

2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$a^{2}+\left(-\frac{2}{2}\right)a=\frac{3}{2}$$

2 കൊണ്ട് -2 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$a^{2}-a=\frac{3}{2}$$

-\frac{1}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -1-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{1}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$a^{2}-a+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{1}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$a^{2}-a+\frac{1}{4}=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{3}{2} എന്നത് \frac{1}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$a^{2}-a+\frac{1}{4}=\frac{7}{4}$$

a^{2}-a+\frac{1}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{7}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$a-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{7}}{2} a-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{7}}{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{1}{2} ചേർക്കുക.

$$a=\frac{\sqrt{7}+1}{2} a=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$$