-16x^2-128x+48 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$- 16 x ^ { 2 } - 128 x + 48$$

ഘടകം

$$-16\left(x-\left(-\sqrt{19}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{19}-4\right)\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$-16x^{2}-128x+48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x=\frac{-\left(-128\right)±\sqrt{\left(-128\right)^{2}-4\left(-16\right)\times 48}}{2\left(-16\right)}$$

-128 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-128\right)±\sqrt{16384-4\left(-16\right)\times 48}}{2\left(-16\right)}$$

-4, -16 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-128\right)±\sqrt{16384+64\times 48}}{2\left(-16\right)}$$

64, 48 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-128\right)±\sqrt{16384+3072}}{2\left(-16\right)}$$

16384, 3072 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-128\right)±\sqrt{19456}}{2\left(-16\right)}$$

19456 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-128\right)±32\sqrt{19}}{2\left(-16\right)}$$

-128 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 128 ആണ്.

$$x=\frac{128±32\sqrt{19}}{2\left(-16\right)}$$

2, -16 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{128±32\sqrt{19}}{-32}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{128±32\sqrt{19}}{-32} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 128, 32\sqrt{19} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{32\sqrt{19}+128}{-32}$$

-32 കൊണ്ട് 128+32\sqrt{19} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\left(\sqrt{19}+4\right)$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{128±32\sqrt{19}}{-32} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 128 എന്നതിൽ നിന്ന് 32\sqrt{19} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{128-32\sqrt{19}}{-32}$$

-32 കൊണ്ട് 128-32\sqrt{19} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\sqrt{19}-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി -\left(4+\sqrt{19}\right) എന്നതും, x_{2}-നായി -4+\sqrt{19} എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$-16x^{2}-128x+48=-16\left(x-\left(-\left(\sqrt{19}+4\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{19}-4\right)\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$48-128x-16x^{2}$$