-14x^2+133x-63 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$- 14 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

ഘടകം

$$7\left(9-x\right)\left(2x-1\right)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

7 ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$7\left(-2x^{2}+19x-9\right)$$

-2x^{2}+19x-9 പരിഗണിക്കുക. ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം -2x^{2}+ax+bx-9 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=19 ab=-2\left(-9\right)=18$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും പോസിറ്റീവാണ്. 18 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,18 2,9 3,6$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 19 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=18 b=1$$

-2x^{2}+19x-9 എന്നത് \left(-2x^{2}+18x\right)+\left(x-9\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-2x^{2}+18x\right)+\left(x-9\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ 2x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ -1 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$2x\left(-x+9\right)-\left(-x+9\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് -x+9 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(-x+9\right)\left(2x-1\right)$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത ഗണനപ്രയോഗം പൂർണ്ണമായും പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$7\left(-x+9\right)\left(2x-1\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$-14x^{2}+133x-63=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-14\right)\left(-63\right)}}{2\left(-14\right)}$$

133 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-14\right)\left(-63\right)}}{2\left(-14\right)}$$

-4, -14 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+56\left(-63\right)}}{2\left(-14\right)}$$

56, -63 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-3528}}{2\left(-14\right)}$$

17689, -3528 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-133±\sqrt{14161}}{2\left(-14\right)}$$

14161 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-133±119}{2\left(-14\right)}$$

2, -14 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-133±119}{-28}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-133±119}{-28} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -133, 119 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=-\frac{14}{-28}$$

14 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-14}{-28} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x=\frac{1}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-133±119}{-28} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -133 എന്നതിൽ നിന്ന് 119 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{252}{-28}$$

-28 കൊണ്ട് -252 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി \frac{1}{2} എന്നതും, x_{2}-നായി 9 എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$-14x^{2}+133x-63=-14\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x-9\right)$$

ഒരു പൊതു ഭിന്നസംഖ്യാഛേദി കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ കുറച്ച് x എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{1}{2} കുറയ്ക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$-14x^{2}+133x-63=-14\times \frac{-2x+1}{-2}\left(x-9\right)$$

-14, 2 എന്നിവയിലെ 2 എന്ന ഉത്തമ സാധാരണ ഘടകം എടുത്തുമാറ്റുക.

$$-14x^{2}+133x-63=7\left(-2x+1\right)\left(x-9\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$-14x^{2}+133x-63$$