-12+8/w=w+35/w സോൾവ് ചെയ്യുക

$$- 12 + \frac { 8 } { w } = w + \frac { 35 } { w }$$

w എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$w=-9$$

$$w=-3$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, w എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും w കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$w\left(-12\right)+8=ww+35$$

w^{2} നേടാൻ w, w എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$w\left(-12\right)+8=w^{2}+35$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും w^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$w\left(-12\right)+8-w^{2}=35$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 35 കുറയ്ക്കുക.

$$w\left(-12\right)+8-w^{2}-35=0$$

-27 നേടാൻ 8 എന്നതിൽ നിന്ന് 35 കുറയ്ക്കുക.

$$w\left(-12\right)-27-w^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-w^{2}-12w-27=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -1 എന്നതും b എന്നതിനായി -12 എന്നതും c എന്നതിനായി -27 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-27\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-12 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-1\right)\left(-27\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+4\left(-27\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4, -27 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-108}}{2\left(-1\right)}$$

144, -108 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{36}}{2\left(-1\right)}$$

36 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±6}{2\left(-1\right)}$$

-12 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 12 ആണ്.

$$w=\frac{12±6}{2\left(-1\right)}$$

2, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$w=\frac{12±6}{-2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, w=\frac{12±6}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 12, 6 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$w=\frac{18}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 18 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$w=-9$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, w=\frac{12±6}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 12 എന്നതിൽ നിന്ന് 6 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$w=\frac{6}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 6 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$w=-3$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$w=-9 w=-3$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, w എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും w കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$w\left(-12\right)+8=ww+35$$

w^{2} നേടാൻ w, w എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$w\left(-12\right)+8=w^{2}+35$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും w^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$w\left(-12\right)+8-w^{2}=35$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 8 കുറയ്ക്കുക.

$$w\left(-12\right)-w^{2}=35-8$$

27 നേടാൻ 35 എന്നതിൽ നിന്ന് 8 കുറയ്ക്കുക.

$$w\left(-12\right)-w^{2}=27$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-w^{2}-12w=27$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-w^{2}-12w}{-1}=\frac{27}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -1 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$w^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)w=\frac{27}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് -12 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$w^{2}+12w=\frac{27}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് 27 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$w^{2}+12w=-27$$

6 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 12-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 6 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$w^{2}+12w+6^{2}=-27+6^{2}$$

6 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$w^{2}+12w+36=-27+36$$

-27, 36 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$w^{2}+12w+36=9$$

w^{2}+12w+36 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(w+6\right)^{2}=9$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(w+6\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$w+6=3 w+6=-3$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 6 കുറയ്ക്കുക.

$$w=-3 w=-9$$