-0.4t^2+6.5t+5=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$- 0.4 t ^ { 2 } + 6.5 t + 5 = 0$$

t എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$t = \frac{5 \sqrt{201} + 65}{8} \approx 16.985904299$$

$$t=\frac{65-5\sqrt{201}}{8}\approx -0.735904299$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-0.4t^{2}+6.5t+5=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -0.4 എന്നതും b എന്നതിനായി 6.5 എന്നതും c എന്നതിനായി 5 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-6.5±\sqrt{6.5^{2}-4\left(-0.4\right)\times 5}}{2\left(-0.4\right)}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ 6.5 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-6.5±\sqrt{42.25-4\left(-0.4\right)\times 5}}{2\left(-0.4\right)}$$

-4, -0.4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-6.5±\sqrt{42.25+1.6\times 5}}{2\left(-0.4\right)}$$

1.6, 5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-6.5±\sqrt{42.25+8}}{2\left(-0.4\right)}$$

42.25, 8 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t=\frac{-6.5±\sqrt{50.25}}{2\left(-0.4\right)}$$

50.25 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$t=\frac{-6.5±\frac{\sqrt{201}}{2}}{2\left(-0.4\right)}$$

2, -0.4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-6.5±\frac{\sqrt{201}}{2}}{-0.8}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, t=\frac{-6.5±\frac{\sqrt{201}}{2}}{-0.8} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -6.5, \frac{\sqrt{201}}{2} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t=\frac{\sqrt{201}-13}{-0.8\times 2}$$

-0.8 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് \frac{-13+\sqrt{201}}{2} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -0.8 കൊണ്ട് \frac{-13+\sqrt{201}}{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t=\frac{65-5\sqrt{201}}{8}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, t=\frac{-6.5±\frac{\sqrt{201}}{2}}{-0.8} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -6.5 എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{\sqrt{201}}{2} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-\sqrt{201}-13}{-0.8\times 2}$$

-0.8 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് \frac{-13-\sqrt{201}}{2} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -0.8 കൊണ്ട് \frac{-13-\sqrt{201}}{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t=\frac{5\sqrt{201}+65}{8}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$t=\frac{65-5\sqrt{201}}{8} t=\frac{5\sqrt{201}+65}{8}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-0.4t^{2}+6.5t+5=0$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 5 കുറയ്ക്കുക.

$$-0.4t^{2}+6.5t+5-5=-5$$

അതിൽ നിന്നുതന്നെ 5 കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.

$$-0.4t^{2}+6.5t=-5$$

-0.4 കൊണ്ട് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും ഹരിക്കുക, ഇത് അംശത്തിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും ഗുണിക്കുന്നതിന് തുല്യമാണ്.

$$\frac{-0.4t^{2}+6.5t}{-0.4}=-\frac{5}{-0.4}$$

-0.4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -0.4 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$t^{2}+\frac{6.5}{-0.4}t=-\frac{5}{-0.4}$$

-0.4 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 6.5 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -0.4 കൊണ്ട് 6.5 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t^{2}-16.25t=-\frac{5}{-0.4}$$

-0.4 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -5 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -0.4 കൊണ്ട് -5 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t^{2}-16.25t=12.5$$

-8.125 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -16.25-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -8.125 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$t^{2}-16.25t+\left(-8.125\right)^{2}=12.5+\left(-8.125\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -8.125 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$t^{2}-16.25t+66.015625=12.5+66.015625$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ 12.5 എന്നത് 66.015625 എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$t^{2}-16.25t+66.015625=78.515625$$

t^{2}-16.25t+66.015625 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(t-8.125\right)^{2}=78.515625$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(t-8.125\right)^{2}}=\sqrt{78.515625}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$t-8.125=\frac{5\sqrt{201}}{8} t-8.125=-\frac{5\sqrt{201}}{8}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 8.125 ചേർക്കുക.

$$t=\frac{5\sqrt{201}+65}{8} t=\frac{65-5\sqrt{201}}{8}$$