-(x+1)(x+4)-x+3*x=8 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$- ( x + 1 ) ( x + 4 ) - x + 3 \cdot x = 8$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{-\sqrt{39}i-3}{2}\approx -1.5-3.122498999i$$

$$x=\frac{-3+\sqrt{39}i}{2}\approx -1.5+3.122498999i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x+1 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$\left(-x-1\right)\left(x+4\right)-x+3x=8$$

-x-1 എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദത്തെയും x+4 എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദം ഉപയോഗിച്ച് ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത പ്രയോഗിക്കുക.

$$-x^{2}-4x-x-4-x+3x=8$$

-5x നേടാൻ -4x, -x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-x^{2}-5x-4-x+3x=8$$

-6x നേടാൻ -5x, -x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-x^{2}-6x-4+3x=8$$

-3x നേടാൻ -6x, 3x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-x^{2}-3x-4=8$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 8 കുറയ്ക്കുക.

$$-x^{2}-3x-4-8=0$$

-12 നേടാൻ -4 എന്നതിൽ നിന്ന് 8 കുറയ്ക്കുക.

$$-x^{2}-3x-12=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -1 എന്നതും b എന്നതിനായി -3 എന്നതും c എന്നതിനായി -12 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-12\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-3 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\left(-12\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\left(-12\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4, -12 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-48}}{2\left(-1\right)}$$

9, -48 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{-39}}{2\left(-1\right)}$$

-39 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{39}i}{2\left(-1\right)}$$

-3 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 3 ആണ്.

$$x=\frac{3±\sqrt{39}i}{2\left(-1\right)}$$

2, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{3±\sqrt{39}i}{-2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{3±\sqrt{39}i}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 3, i\sqrt{39} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{3+\sqrt{39}i}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 3+i\sqrt{39} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{-\sqrt{39}i-3}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{3±\sqrt{39}i}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 3 എന്നതിൽ നിന്ന് i\sqrt{39} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\sqrt{39}i+3}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 3-i\sqrt{39} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{-3+\sqrt{39}i}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{-\sqrt{39}i-3}{2} x=\frac{-3+\sqrt{39}i}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x+1 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$\left(-x-1\right)\left(x+4\right)-x+3x=8$$

-x-1 എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദത്തെയും x+4 എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദം ഉപയോഗിച്ച് ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത പ്രയോഗിക്കുക.

$$-x^{2}-4x-x-4-x+3x=8$$

-5x നേടാൻ -4x, -x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-x^{2}-5x-4-x+3x=8$$

-6x നേടാൻ -5x, -x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-x^{2}-6x-4+3x=8$$

-3x നേടാൻ -6x, 3x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-x^{2}-3x-4=8$$

4 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-x^{2}-3x=8+4$$

12 ലഭ്യമാക്കാൻ 8, 4 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$-x^{2}-3x=12$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-x^{2}-3x}{-1}=\frac{12}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -1 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-1}\right)x=\frac{12}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് -3 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+3x=\frac{12}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് 12 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+3x=-12$$

\frac{3}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 3-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{3}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-12+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{3}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-12+\frac{9}{4}$$

-12, \frac{9}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-\frac{39}{4}$$

x^{2}+3x+\frac{9}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{39}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{39}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{39}i}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{39}i}{2}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{3}{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{-3+\sqrt{39}i}{2} x=\frac{-\sqrt{39}i-3}{2}$$