-x^2+x+2=1/2*(-1/2x^2+3/2x+2) സോൾവ് ചെയ്യുക

$$- { x }^{ 2 } +x+2= \frac{ 1 }{ 2 } \times (- \frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 } + \frac{ 3 }{ 2 } x+2)$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-1$$

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{3}{2}x+2 കൊണ്ട് \frac{1}{2} ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$-x^{2}+x+2=-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{4}x+1$$

\frac{1}{4}x^{2} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-x^{2}+x+2+\frac{1}{4}x^{2}=\frac{3}{4}x+1$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{3}{4}x കുറയ്ക്കുക.

$$-x^{2}+x+2+\frac{1}{4}x^{2}-\frac{3}{4}x=1$$

\frac{1}{4}x നേടാൻ x, -\frac{3}{4}x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-x^{2}+\frac{1}{4}x+2+\frac{1}{4}x^{2}=1$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക.

$$-x^{2}+\frac{1}{4}x+2+\frac{1}{4}x^{2}-1=0$$

1 നേടാൻ 2 എന്നതിൽ നിന്ന് 1 കുറയ്ക്കുക.

$$-x^{2}+\frac{1}{4}x+1+\frac{1}{4}x^{2}=0$$

-\frac{3}{4}x^{2} നേടാൻ -x^{2}, \frac{1}{4}x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{1}{4}x+1=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -\frac{3}{4} എന്നതും b എന്നതിനായി \frac{1}{4} എന്നതും c എന്നതിനായി 1 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\frac{1}{4}±\sqrt{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}-4\left(-\frac{3}{4}\right)}}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{1}{4} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\frac{1}{4}±\sqrt{\frac{1}{16}-4\left(-\frac{3}{4}\right)}}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

-4, -\frac{3}{4} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\frac{1}{4}±\sqrt{\frac{1}{16}+3}}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{1}{16}, 3 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\frac{1}{4}±\sqrt{\frac{49}{16}}}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{49}{16} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\frac{1}{4}±\frac{7}{4}}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

2, -\frac{3}{4} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\frac{1}{4}±\frac{7}{4}}{-\frac{3}{2}}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-\frac{1}{4}±\frac{7}{4}}{-\frac{3}{2}} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{1}{4} എന്നത് \frac{7}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{\frac{3}{2}}{-\frac{3}{2}}$$

-\frac{3}{2} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് \frac{3}{2} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -\frac{3}{2} കൊണ്ട് \frac{3}{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-1$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-\frac{1}{4}±\frac{7}{4}}{-\frac{3}{2}} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. ഒരു പൊതു ഭിന്നസംഖ്യാഛേദി കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ കുറച്ച് -\frac{1}{4} എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{7}{4} കുറയ്ക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x=-\frac{2}{-\frac{3}{2}}$$

-\frac{3}{2} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -2 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -\frac{3}{2} കൊണ്ട് -2 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{4}{3}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=-1 x=\frac{4}{3}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{3}{2}x+2 കൊണ്ട് \frac{1}{2} ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$-x^{2}+x+2=-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{4}x+1$$

\frac{1}{4}x^{2} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-x^{2}+x+2+\frac{1}{4}x^{2}=\frac{3}{4}x+1$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{3}{4}x കുറയ്ക്കുക.

$$-x^{2}+x+2+\frac{1}{4}x^{2}-\frac{3}{4}x=1$$

\frac{1}{4}x നേടാൻ x, -\frac{3}{4}x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-x^{2}+\frac{1}{4}x+2+\frac{1}{4}x^{2}=1$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2 കുറയ്ക്കുക.

$$-x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}x^{2}=1-2$$

-1 നേടാൻ 1 എന്നതിൽ നിന്ന് 2 കുറയ്ക്കുക.

$$-x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}x^{2}=-1$$

-\frac{3}{4}x^{2} നേടാൻ -x^{2}, \frac{1}{4}x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{1}{4}x=-1$$

-\frac{3}{4} കൊണ്ട് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും ഹരിക്കുക, ഇത് അംശത്തിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും ഗുണിക്കുന്നതിന് തുല്യമാണ്.

$$\frac{-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{1}{4}x}{-\frac{3}{4}}=-\frac{1}{-\frac{3}{4}}$$

-\frac{3}{4} കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -\frac{3}{4} കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{\frac{1}{4}}{-\frac{3}{4}}x=-\frac{1}{-\frac{3}{4}}$$

-\frac{3}{4} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് \frac{1}{4} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -\frac{3}{4} കൊണ്ട് \frac{1}{4} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{-\frac{3}{4}}$$

-\frac{3}{4} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -1 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -\frac{3}{4} കൊണ്ട് -1 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{4}{3}$$

-\frac{1}{6} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{1}{3}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{1}{6} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{4}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{1}{6} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{4}{3}+\frac{1}{36}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{4}{3} എന്നത് \frac{1}{36} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{49}{36}$$

x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{7}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{7}{6}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{1}{6} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{4}{3} x=-1$$