-(-36)/left(1+3xright)^2=1/3 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$- \frac{ (-36) }{ { \left(1+3x \right) }^{ 2 } } = \frac{ 1 }{ 3 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-2\sqrt{3}-\frac{1}{3}\approx -3.797434948$$

$$x=2\sqrt{3}-\frac{1}{3}\approx 3.130768282$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -\frac{1}{3} എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. \left(1+3x\right)^{2},3 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 3\left(3x+1\right)^{2} ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$-3\left(-36\right)=\left(3x+1\right)^{2}$$

108 നേടാൻ -3, -36 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$108=\left(3x+1\right)^{2}$$

\left(3x+1\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$108=9x^{2}+6x+1$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$9x^{2}+6x+1=108$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 108 കുറയ്ക്കുക.

$$9x^{2}+6x+1-108=0$$

-107 നേടാൻ 1 എന്നതിൽ നിന്ന് 108 കുറയ്ക്കുക.

$$9x^{2}+6x-107=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 9 എന്നതും b എന്നതിനായി 6 എന്നതും c എന്നതിനായി -107 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 9\left(-107\right)}}{2\times 9}$$

6 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 9\left(-107\right)}}{2\times 9}$$

-4, 9 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-36\left(-107\right)}}{2\times 9}$$

-36, -107 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+3852}}{2\times 9}$$

36, 3852 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-6±\sqrt{3888}}{2\times 9}$$

3888 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-6±36\sqrt{3}}{2\times 9}$$

2, 9 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-6±36\sqrt{3}}{18}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-6±36\sqrt{3}}{18} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -6, 36\sqrt{3} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{36\sqrt{3}-6}{18}$$

18 കൊണ്ട് -6+36\sqrt{3} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=2\sqrt{3}-\frac{1}{3}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-6±36\sqrt{3}}{18} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -6 എന്നതിൽ നിന്ന് 36\sqrt{3} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-36\sqrt{3}-6}{18}$$

18 കൊണ്ട് -6-36\sqrt{3} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-2\sqrt{3}-\frac{1}{3}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=2\sqrt{3}-\frac{1}{3} x=-2\sqrt{3}-\frac{1}{3}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -\frac{1}{3} എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. \left(1+3x\right)^{2},3 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 3\left(3x+1\right)^{2} ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$-3\left(-36\right)=\left(3x+1\right)^{2}$$

108 നേടാൻ -3, -36 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$108=\left(3x+1\right)^{2}$$

\left(3x+1\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$108=9x^{2}+6x+1$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$9x^{2}+6x+1=108$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക.

$$9x^{2}+6x=108-1$$

107 നേടാൻ 108 എന്നതിൽ നിന്ന് 1 കുറയ്ക്കുക.

$$9x^{2}+6x=107$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 9 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{9x^{2}+6x}{9}=\frac{107}{9}$$

9 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 9 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{6}{9}x=\frac{107}{9}$$

3 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{6}{9} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x=\frac{107}{9}$$

\frac{1}{3} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ \frac{2}{3}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{1}{3} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{107}{9}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{1}{3} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{107+1}{9}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{107}{9} എന്നത് \frac{1}{9} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=12$$

x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവായി, x^{2}+bx+c എന്നത് ഒരു കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറായിരിക്കുമ്പോൾ ഇത് എല്ലായ്പ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്നായി ഘടകമാക്കാനാകും.

$$\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}=12$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{12}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{1}{3}=2\sqrt{3} x+\frac{1}{3}=-2\sqrt{3}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{1}{3} കുറയ്ക്കുക.

$$x=2\sqrt{3}-\frac{1}{3} x=-2\sqrt{3}-\frac{1}{3}$$