-3/4t^2-3t=3 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$- \frac { 3 } { 4 } t ^ { 2 } - 3 t = 3$$

t എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$t=-2$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-\frac{3}{4}t^{2}-3t=3$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3 കുറയ്ക്കുക.

$$-\frac{3}{4}t^{2}-3t-3=3-3$$

അതിൽ നിന്നുതന്നെ 3 കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.

$$-\frac{3}{4}t^{2}-3t-3=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -\frac{3}{4} എന്നതും b എന്നതിനായി -3 എന്നതും c എന്നതിനായി -3 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-\frac{3}{4}\right)\left(-3\right)}}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

-3 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-\frac{3}{4}\right)\left(-3\right)}}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

-4, -\frac{3}{4} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+3\left(-3\right)}}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

3, -3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-9}}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

9, -9 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{0}}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

0 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$t=-\frac{-3}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

-3 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 3 ആണ്.

$$t=\frac{3}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

2, -\frac{3}{4} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{3}{-\frac{3}{2}}$$

-\frac{3}{2} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 3 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -\frac{3}{2} കൊണ്ട് 3 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t=-2$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-\frac{3}{4}t^{2}-3t=3$$

-\frac{3}{4} കൊണ്ട് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും ഹരിക്കുക, ഇത് അംശത്തിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും ഗുണിക്കുന്നതിന് തുല്യമാണ്.

$$\frac{-\frac{3}{4}t^{2}-3t}{-\frac{3}{4}}=\frac{3}{-\frac{3}{4}}$$

-\frac{3}{4} കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -\frac{3}{4} കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$t^{2}+\left(-\frac{3}{-\frac{3}{4}}\right)t=\frac{3}{-\frac{3}{4}}$$

-\frac{3}{4} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -3 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -\frac{3}{4} കൊണ്ട് -3 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t^{2}+4t=\frac{3}{-\frac{3}{4}}$$

-\frac{3}{4} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 3 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -\frac{3}{4} കൊണ്ട് 3 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t^{2}+4t=-4$$

2 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 4-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 2 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$t^{2}+4t+2^{2}=-4+2^{2}$$

2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$t^{2}+4t+4=-4+4$$

-4, 4 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t^{2}+4t+4=0$$

t^{2}+4t+4 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(t+2\right)^{2}=0$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(t+2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$t+2=0 t+2=0$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2 കുറയ്ക്കുക.

$$t=-2 t=-2$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു. പരിഹാരങ്ങൾ ഒന്നുതന്നെയാണ്.

$$t=-2$$