-1/3x+2=-x^2+7/2x+2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$- \frac { 1 } { 3 } x + 2 = - x ^ { 2 } + \frac { 7 } { 2 } x + 2$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{23}{6} = 3\frac{5}{6} \approx 3.833333333$$

$$x=0$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x^{2} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}=\frac{7}{2}x+2$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{7}{2}x കുറയ്ക്കുക.

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}-\frac{7}{2}x=2$$

-\frac{23}{6}x നേടാൻ -\frac{1}{3}x, -\frac{7}{2}x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}=2$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2 കുറയ്ക്കുക.

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}-2=0$$

0 നേടാൻ 2 എന്നതിൽ നിന്ന് 2 കുറയ്ക്കുക.

$$-\frac{23}{6}x+x^{2}=0$$

x ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x\left(-\frac{23}{6}+x\right)=0$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x=0, -\frac{23}{6}+x=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=0 x=\frac{23}{6}$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x^{2} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}=\frac{7}{2}x+2$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{7}{2}x കുറയ്ക്കുക.

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}-\frac{7}{2}x=2$$

-\frac{23}{6}x നേടാൻ -\frac{1}{3}x, -\frac{7}{2}x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}=2$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2 കുറയ്ക്കുക.

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}-2=0$$

0 നേടാൻ 2 എന്നതിൽ നിന്ന് 2 കുറയ്ക്കുക.

$$-\frac{23}{6}x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -\frac{23}{6} എന്നതും c എന്നതിനായി 0 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-\frac{23}{6}\right)±\sqrt{\left(-\frac{23}{6}\right)^{2}}}{2}$$

\left(-\frac{23}{6}\right)^{2} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-\frac{23}{6}\right)±\frac{23}{6}}{2}$$

-\frac{23}{6} എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം \frac{23}{6} ആണ്.

$$x=\frac{\frac{23}{6}±\frac{23}{6}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{\frac{23}{6}±\frac{23}{6}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{23}{6} എന്നത് \frac{23}{6} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{\frac{23}{3}}{2}$$

2 കൊണ്ട് \frac{23}{3} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{23}{6}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{\frac{23}{6}±\frac{23}{6}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. ഒരു പൊതു ഭിന്നസംഖ്യാഛേദി കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ കുറച്ച് \frac{23}{6} എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{23}{6} കുറയ്ക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{0}{2}$$

2 കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=0$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{23}{6} x=0$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x^{2} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}=\frac{7}{2}x+2$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{7}{2}x കുറയ്ക്കുക.

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}-\frac{7}{2}x=2$$

-\frac{23}{6}x നേടാൻ -\frac{1}{3}x, -\frac{7}{2}x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}=2$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2 കുറയ്ക്കുക.

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}-2=0$$

0 നേടാൻ 2 എന്നതിൽ നിന്ന് 2 കുറയ്ക്കുക.

$$-\frac{23}{6}x+x^{2}=0$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x=0$$

-\frac{23}{12} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{23}{6}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{23}{12} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x+\left(-\frac{23}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{23}{12}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{23}{12} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x+\frac{529}{144}=\frac{529}{144}$$

x^{2}-\frac{23}{6}x+\frac{529}{144} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{23}{12}\right)^{2}=\frac{529}{144}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{23}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{529}{144}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{23}{12}=\frac{23}{12} x-\frac{23}{12}=-\frac{23}{12}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{23}{12} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{23}{6} x=0$$