(x-15)(58-2x)=90 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$(x-15)(58-2x)=90$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=20$$

$$x=24$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

58-2x കൊണ്ട് x-15 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$88x-2x^{2}-870=90$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 90 കുറയ്ക്കുക.

$$88x-2x^{2}-870-90=0$$

-960 നേടാൻ -870 എന്നതിൽ നിന്ന് 90 കുറയ്ക്കുക.

$$88x-2x^{2}-960=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-2x^{2}+88x-960=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -2 എന്നതും b എന്നതിനായി 88 എന്നതും c എന്നതിനായി -960 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-88±\sqrt{88^{2}-4\left(-2\right)\left(-960\right)}}{2\left(-2\right)}$$

88 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-88±\sqrt{7744-4\left(-2\right)\left(-960\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-88±\sqrt{7744+8\left(-960\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8, -960 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-88±\sqrt{7744-7680}}{2\left(-2\right)}$$

7744, -7680 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-88±\sqrt{64}}{2\left(-2\right)}$$

64 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-88±8}{2\left(-2\right)}$$

2, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-88±8}{-4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-88±8}{-4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -88, 8 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=-\frac{80}{-4}$$

-4 കൊണ്ട് -80 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=20$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-88±8}{-4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -88 എന്നതിൽ നിന്ന് 8 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{96}{-4}$$

-4 കൊണ്ട് -96 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=24$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=20 x=24$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

58-2x കൊണ്ട് x-15 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$88x-2x^{2}-870=90$$

870 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$88x-2x^{2}=90+870$$

960 ലഭ്യമാക്കാൻ 90, 870 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$88x-2x^{2}=960$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-2x^{2}+88x=960$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-2x^{2}+88x}{-2}=\frac{960}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{88}{-2}x=\frac{960}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 88 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-44x=\frac{960}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 960 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-44x=-480$$

-22 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -44-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -22 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-44x+\left(-22\right)^{2}=-480+\left(-22\right)^{2}$$

-22 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-44x+484=-480+484$$

-480, 484 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-44x+484=4$$

x^{2}-44x+484 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-22\right)^{2}=4$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-22\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-22=2 x-22=-2$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 22 ചേർക്കുക.

$$x=24 x=20$$