(x+19)x=8100 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$(x+19)x=8100$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-100$$

$$x=81$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x കൊണ്ട് x+19 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}+19x=8100$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 8100 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+19x-8100=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി 19 എന്നതും c എന്നതിനായി -8100 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\left(-8100\right)}}{2}$$

19 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-4\left(-8100\right)}}{2}$$

-4, -8100 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361+32400}}{2}$$

361, 32400 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-19±\sqrt{32761}}{2}$$

32761 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-19±181}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-19±181}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -19, 181 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{162}{2}$$

2 കൊണ്ട് 162 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=81$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-19±181}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -19 എന്നതിൽ നിന്ന് 181 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{200}{2}$$

2 കൊണ്ട് -200 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-100$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=81 x=-100$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x കൊണ്ട് x+19 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}+19x=8100$$

\frac{19}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 19-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{19}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+19x+\left(\frac{19}{2}\right)^{2}=8100+\left(\frac{19}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{19}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+19x+\frac{361}{4}=8100+\frac{361}{4}$$

8100, \frac{361}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+19x+\frac{361}{4}=\frac{32761}{4}$$

x^{2}+19x+\frac{361}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+\frac{19}{2}\right)^{2}=\frac{32761}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{19}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{32761}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{19}{2}=\frac{181}{2} x+\frac{19}{2}=-\frac{181}{2}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{19}{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x=81 x=-100$$