(6x-1)(2x+7)=(4-5x)(1-6x) സോൾവ് ചെയ്യുക

$$(6x-1)(2x+7)=(4-5x)(1-6x)$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

$$x = \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3} \approx 3.666666667$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

2x+7 കൊണ്ട് 6x-1 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$12x^{2}+40x-7=\left(4-5x\right)\left(1-6x\right)$$

1-6x കൊണ്ട് 4-5x ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$12x^{2}+40x-7=4-29x+30x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4 കുറയ്ക്കുക.

$$12x^{2}+40x-7-4=-29x+30x^{2}$$

-11 നേടാൻ -7 എന്നതിൽ നിന്ന് 4 കുറയ്ക്കുക.

$$12x^{2}+40x-11=-29x+30x^{2}$$

29x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$12x^{2}+40x-11+29x=30x^{2}$$

69x നേടാൻ 40x, 29x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$12x^{2}+69x-11=30x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 30x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$12x^{2}+69x-11-30x^{2}=0$$

-18x^{2} നേടാൻ 12x^{2}, -30x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-18x^{2}+69x-11=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -18 എന്നതും b എന്നതിനായി 69 എന്നതും c എന്നതിനായി -11 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-69±\sqrt{69^{2}-4\left(-18\right)\left(-11\right)}}{2\left(-18\right)}$$

69 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-69±\sqrt{4761-4\left(-18\right)\left(-11\right)}}{2\left(-18\right)}$$

-4, -18 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-69±\sqrt{4761+72\left(-11\right)}}{2\left(-18\right)}$$

72, -11 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-69±\sqrt{4761-792}}{2\left(-18\right)}$$

4761, -792 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-69±\sqrt{3969}}{2\left(-18\right)}$$

3969 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-69±63}{2\left(-18\right)}$$

2, -18 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-69±63}{-36}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-69±63}{-36} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -69, 63 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=-\frac{6}{-36}$$

6 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-6}{-36} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x=\frac{1}{6}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-69±63}{-36} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -69 എന്നതിൽ നിന്ന് 63 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{132}{-36}$$

12 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-132}{-36} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x=\frac{11}{3}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{1}{6} x=\frac{11}{3}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

2x+7 കൊണ്ട് 6x-1 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$12x^{2}+40x-7=\left(4-5x\right)\left(1-6x\right)$$

1-6x കൊണ്ട് 4-5x ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$12x^{2}+40x-7=4-29x+30x^{2}$$

29x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$12x^{2}+40x-7+29x=4+30x^{2}$$

69x നേടാൻ 40x, 29x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$12x^{2}+69x-7=4+30x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 30x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$12x^{2}+69x-7-30x^{2}=4$$

-18x^{2} നേടാൻ 12x^{2}, -30x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-18x^{2}+69x-7=4$$

7 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-18x^{2}+69x=4+7$$

11 ലഭ്യമാക്കാൻ 4, 7 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$-18x^{2}+69x=11$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -18 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-18x^{2}+69x}{-18}=\frac{11}{-18}$$

-18 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -18 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{69}{-18}x=\frac{11}{-18}$$

3 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{69}{-18} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x=\frac{11}{-18}$$

-18 കൊണ്ട് 11 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x=-\frac{11}{18}$$

-\frac{23}{12} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{23}{6}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{23}{12} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x+\left(-\frac{23}{12}\right)^{2}=-\frac{11}{18}+\left(-\frac{23}{12}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{23}{12} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x+\frac{529}{144}=-\frac{11}{18}+\frac{529}{144}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{11}{18} എന്നത് \frac{529}{144} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x+\frac{529}{144}=\frac{49}{16}$$

x^{2}-\frac{23}{6}x+\frac{529}{144} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{23}{12}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{23}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{23}{12}=\frac{7}{4} x-\frac{23}{12}=-\frac{7}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{23}{12} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{11}{3} x=\frac{1}{6}$$