(48-x)(52-x)=2300 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$(48-x)(52-x)=2300$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=98$$

$$x=2$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

52-x കൊണ്ട് 48-x ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2496-100x+x^{2}=2300$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2300 കുറയ്ക്കുക.

$$2496-100x+x^{2}-2300=0$$

196 നേടാൻ 2496 എന്നതിൽ നിന്ന് 2300 കുറയ്ക്കുക.

$$196-100x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x^{2}-100x+196=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -100 എന്നതും c എന്നതിനായി 196 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4\times 196}}{2}$$

-100 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4\times 196}}{2}$$

-4, 196 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-784}}{2}$$

10000, -784 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{9216}}{2}$$

9216 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±96}{2}$$

-100 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 100 ആണ്.

$$x=\frac{100±96}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{100±96}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 100, 96 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{196}{2}$$

2 കൊണ്ട് 196 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=98$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{100±96}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 100 എന്നതിൽ നിന്ന് 96 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{4}{2}$$

2 കൊണ്ട് 4 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=2$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=98 x=2$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

52-x കൊണ്ട് 48-x ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2496-100x+x^{2}=2300$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2496 കുറയ്ക്കുക.

$$-100x+x^{2}=2300-2496$$

-196 നേടാൻ 2300 എന്നതിൽ നിന്ന് 2496 കുറയ്ക്കുക.

$$-100x+x^{2}=-196$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$x^{2}-100x=-196$$

-50 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -100-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -50 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=-196+\left(-50\right)^{2}$$

-50 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-100x+2500=-196+2500$$

-196, 2500 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-100x+2500=2304$$

x^{2}-100x+2500 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-50\right)^{2}=2304$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{2304}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-50=48 x-50=-48$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 50 ചേർക്കുക.

$$x=98 x=2$$