(45*32){left(8/3right)}^2x=23 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$(45 \times 32) { \left( \frac{ 8 }{ 3 } \right) }^{ 2x } =23$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{\log_{\frac{8}{3}}\left(\frac{23}{1440}\right)}{2}\approx -2.108880911$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ എക്സ്പോണന്‍റുകളുടെയും ലോഗരിതങ്ങളുടെയും നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക.

$$1440\times \left(\frac{8}{3}\right)^{2x}=23$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 1440 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\left(\frac{8}{3}\right)^{2x}=\frac{23}{1440}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(\left(\frac{8}{3}\right)^{2x})=\log(\frac{23}{1440})$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$2x\log(\frac{8}{3})=\log(\frac{23}{1440})$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(\frac{8}{3}) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$2x=\frac{\log(\frac{23}{1440})}{\log(\frac{8}{3})}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$2x=\log_{\frac{8}{3}}\left(\frac{23}{1440}\right)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\ln(\frac{23}{1440})}{2\ln(\frac{8}{3})}$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(\frac{8}{3})}+\frac{\log_{\frac{8}{3}}\left(\frac{23}{1440}\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$