(40-2x)*x+52x=176 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$(40-2x) \times x+52x=176$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=2$$

$$x=44$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x കൊണ്ട് 40-2x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$40x-2x^{2}+52x=176$$

92x നേടാൻ 40x, 52x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$92x-2x^{2}=176$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 176 കുറയ്ക്കുക.

$$92x-2x^{2}-176=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-2x^{2}+92x-176=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -2 എന്നതും b എന്നതിനായി 92 എന്നതും c എന്നതിനായി -176 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-92±\sqrt{92^{2}-4\left(-2\right)\left(-176\right)}}{2\left(-2\right)}$$

92 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-92±\sqrt{8464-4\left(-2\right)\left(-176\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-92±\sqrt{8464+8\left(-176\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8, -176 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-92±\sqrt{8464-1408}}{2\left(-2\right)}$$

8464, -1408 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-92±\sqrt{7056}}{2\left(-2\right)}$$

7056 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-92±84}{2\left(-2\right)}$$

2, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-92±84}{-4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-92±84}{-4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -92, 84 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=-\frac{8}{-4}$$

-4 കൊണ്ട് -8 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=2$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-92±84}{-4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -92 എന്നതിൽ നിന്ന് 84 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{176}{-4}$$

-4 കൊണ്ട് -176 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=44$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=2 x=44$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x കൊണ്ട് 40-2x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$40x-2x^{2}+52x=176$$

92x നേടാൻ 40x, 52x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$92x-2x^{2}=176$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-2x^{2}+92x=176$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-2x^{2}+92x}{-2}=\frac{176}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{92}{-2}x=\frac{176}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 92 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-46x=\frac{176}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 176 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-46x=-88$$

-23 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -46-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -23 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-46x+\left(-23\right)^{2}=-88+\left(-23\right)^{2}$$

-23 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-46x+529=-88+529$$

-88, 529 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-46x+529=441$$

x^{2}-46x+529 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-23\right)^{2}=441$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-23\right)^{2}}=\sqrt{441}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-23=21 x-23=-21$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 23 ചേർക്കുക.

$$x=44 x=2$$