(2x-3)(x-4)=18 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$(2x-3)(x-4)=18$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=6$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x-4 കൊണ്ട് 2x-3 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}-11x+12=18$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 18 കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}-11x+12-18=0$$

-6 നേടാൻ 12 എന്നതിൽ നിന്ന് 18 കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}-11x-6=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 2 എന്നതും b എന്നതിനായി -11 എന്നതും c എന്നതിനായി -6 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-11 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-4, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-8, -6 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+48}}{2\times 2}$$

121, 48 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{169}}{2\times 2}$$

169 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±13}{2\times 2}$$

-11 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 11 ആണ്.

$$x=\frac{11±13}{2\times 2}$$

2, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{11±13}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{11±13}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 11, 13 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{24}{4}$$

4 കൊണ്ട് 24 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=6$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{11±13}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 11 എന്നതിൽ നിന്ന് 13 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{2}{4}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-2}{4} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x=-\frac{1}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=6 x=-\frac{1}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x-4 കൊണ്ട് 2x-3 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}-11x+12=18$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 12 കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}-11x=18-12$$

6 നേടാൻ 18 എന്നതിൽ നിന്ന് 12 കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}-11x=6$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{2x^{2}-11x}{2}=\frac{6}{2}$$

2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x=\frac{6}{2}$$

2 കൊണ്ട് 6 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x=3$$

-\frac{11}{4} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{11}{2}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{11}{4} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}=3+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{11}{4} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=3+\frac{121}{16}$$

3, \frac{121}{16} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{169}{16}$$

x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{169}{16}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{16}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{11}{4}=\frac{13}{4} x-\frac{11}{4}=-\frac{13}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{11}{4} ചേർക്കുക.

$$x=6 x=-\frac{1}{2}$$