(2x-2)(x+6)=36 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$(2x-2)(x+6)=36$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-8$$

$$x=3$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x+6 കൊണ്ട് 2x-2 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}+10x-12=36$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 36 കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}+10x-12-36=0$$

-48 നേടാൻ -12 എന്നതിൽ നിന്ന് 36 കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}+10x-48=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 2 എന്നതും b എന്നതിനായി 10 എന്നതും c എന്നതിനായി -48 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

10 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

-4, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-8\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

-8, -48 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+384}}{2\times 2}$$

100, 384 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-10±\sqrt{484}}{2\times 2}$$

484 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-10±22}{2\times 2}$$

2, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-10±22}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-10±22}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -10, 22 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{12}{4}$$

4 കൊണ്ട് 12 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=3$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-10±22}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -10 എന്നതിൽ നിന്ന് 22 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{32}{4}$$

4 കൊണ്ട് -32 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-8$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=3 x=-8$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x+6 കൊണ്ട് 2x-2 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}+10x-12=36$$

12 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$2x^{2}+10x=36+12$$

48 ലഭ്യമാക്കാൻ 36, 12 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$2x^{2}+10x=48$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{2x^{2}+10x}{2}=\frac{48}{2}$$

2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{10}{2}x=\frac{48}{2}$$

2 കൊണ്ട് 10 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+5x=\frac{48}{2}$$

2 കൊണ്ട് 48 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+5x=24$$

\frac{5}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 5-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{5}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=24+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{5}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=24+\frac{25}{4}$$

24, \frac{25}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{121}{4}$$

x^{2}+5x+\frac{25}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{11}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{11}{2}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{5}{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x=3 x=-8$$