(2x-17)(x-5)-(3x+1)*(x-7)=84 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$(2x-17)(x-5)-(3x+1) \times (x-7)=84$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-8$$

$$x=1$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x-5 കൊണ്ട് 2x-17 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}-27x+85-\left(3x+1\right)\left(x-7\right)=84$$

x-7 കൊണ്ട് 3x+1 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}-27x+85-\left(3x^{2}-20x-7\right)=84$$

3x^{2}-20x-7 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$2x^{2}-27x+85-3x^{2}+20x+7=84$$

-x^{2} നേടാൻ 2x^{2}, -3x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-x^{2}-27x+85+20x+7=84$$

-7x നേടാൻ -27x, 20x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-x^{2}-7x+85+7=84$$

92 ലഭ്യമാക്കാൻ 85, 7 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$-x^{2}-7x+92=84$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 84 കുറയ്ക്കുക.

$$-x^{2}-7x+92-84=0$$

8 നേടാൻ 92 എന്നതിൽ നിന്ന് 84 കുറയ്ക്കുക.

$$-x^{2}-7x+8=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -1 എന്നതും b എന്നതിനായി -7 എന്നതും c എന്നതിനായി 8 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-7 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-4, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

4, 8 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+32}}{2\left(-1\right)}$$

49, 32 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{81}}{2\left(-1\right)}$$

81 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±9}{2\left(-1\right)}$$

-7 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 7 ആണ്.

$$x=\frac{7±9}{2\left(-1\right)}$$

2, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{7±9}{-2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{7±9}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 7, 9 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{16}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 16 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-8$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{7±9}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 7 എന്നതിൽ നിന്ന് 9 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -2 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=1$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=-8 x=1$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x-5 കൊണ്ട് 2x-17 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}-27x+85-\left(3x+1\right)\left(x-7\right)=84$$

x-7 കൊണ്ട് 3x+1 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}-27x+85-\left(3x^{2}-20x-7\right)=84$$

3x^{2}-20x-7 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$2x^{2}-27x+85-3x^{2}+20x+7=84$$

-x^{2} നേടാൻ 2x^{2}, -3x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-x^{2}-27x+85+20x+7=84$$

-7x നേടാൻ -27x, 20x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-x^{2}-7x+85+7=84$$

92 ലഭ്യമാക്കാൻ 85, 7 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$-x^{2}-7x+92=84$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 92 കുറയ്ക്കുക.

$$-x^{2}-7x=84-92$$

-8 നേടാൻ 84 എന്നതിൽ നിന്ന് 92 കുറയ്ക്കുക.

$$-x^{2}-7x=-8$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-x^{2}-7x}{-1}=-\frac{8}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -1 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{7}{-1}\right)x=-\frac{8}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് -7 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+7x=-\frac{8}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് -8 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+7x=8$$

\frac{7}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 7-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{7}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=8+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{7}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=8+\frac{49}{4}$$

8, \frac{49}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{81}{4}$$

x^{2}+7x+\frac{49}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{9}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{9}{2}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{7}{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x=1 x=-8$$