(2x-1)(x-8)-(x-1)(x+1)=15x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$(2x-1)(x-8)-(x-1)(x+1)=15x$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\sqrt{247}+16\approx 31.716233646$$

$$x=16-\sqrt{247}\approx 0.283766354$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x-8 കൊണ്ട് 2x-1 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}-17x+8-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=15x$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right) പരിഗണിക്കുക. ഗുണനത്തെ ഈ നിയമം ഉപയോഗിച്ച് വർഗ്ഗങ്ങളുടെ വ്യത്യാസമായി പരിവർത്തനം ചെയ്യാനാകും: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$2x^{2}-17x+8-\left(x^{2}-1\right)=15x$$

x^{2}-1 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$2x^{2}-17x+8-x^{2}+1=15x$$

x^{2} നേടാൻ 2x^{2}, -x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-17x+8+1=15x$$

9 ലഭ്യമാക്കാൻ 8, 1 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-17x+9=15x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 15x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-17x+9-15x=0$$

-32x നേടാൻ -17x, -15x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-32x+9=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -32 എന്നതും c എന്നതിനായി 9 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

-32 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 9}}{2}$$

-4, 9 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-36}}{2}$$

1024, -36 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{988}}{2}$$

988 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±2\sqrt{247}}{2}$$

-32 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 32 ആണ്.

$$x=\frac{32±2\sqrt{247}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{32±2\sqrt{247}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 32, 2\sqrt{247} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{247}+32}{2}$$

2 കൊണ്ട് 32+2\sqrt{247} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\sqrt{247}+16$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{32±2\sqrt{247}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 32 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{247} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{32-2\sqrt{247}}{2}$$

2 കൊണ്ട് 32-2\sqrt{247} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=16-\sqrt{247}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\sqrt{247}+16 x=16-\sqrt{247}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x-8 കൊണ്ട് 2x-1 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}-17x+8-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=15x$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right) പരിഗണിക്കുക. ഗുണനത്തെ ഈ നിയമം ഉപയോഗിച്ച് വർഗ്ഗങ്ങളുടെ വ്യത്യാസമായി പരിവർത്തനം ചെയ്യാനാകും: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$2x^{2}-17x+8-\left(x^{2}-1\right)=15x$$

x^{2}-1 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$2x^{2}-17x+8-x^{2}+1=15x$$

x^{2} നേടാൻ 2x^{2}, -x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-17x+8+1=15x$$

9 ലഭ്യമാക്കാൻ 8, 1 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-17x+9=15x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 15x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-17x+9-15x=0$$

-32x നേടാൻ -17x, -15x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-32x+9=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 9 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$x^{2}-32x=-9$$

-16 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -32-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -16 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-32x+\left(-16\right)^{2}=-9+\left(-16\right)^{2}$$

-16 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-32x+256=-9+256$$

-9, 256 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-32x+256=247$$

x^{2}-32x+256 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-16\right)^{2}=247$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-16\right)^{2}}=\sqrt{247}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-16=\sqrt{247} x-16=-\sqrt{247}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 16 ചേർക്കുക.

$$x=\sqrt{247}+16 x=16-\sqrt{247}$$