(200-x)(20+2x)=1750 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$(200-x)(20+2x)=1750$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=5\sqrt{406}+95\approx 195.747208398$$

$$x=95-5\sqrt{406}\approx -5.747208398$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

20+2x കൊണ്ട് 200-x ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$4000+380x-2x^{2}=1750$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1750 കുറയ്ക്കുക.

$$4000+380x-2x^{2}-1750=0$$

2250 നേടാൻ 4000 എന്നതിൽ നിന്ന് 1750 കുറയ്ക്കുക.

$$2250+380x-2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-2x^{2}+380x+2250=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -2 എന്നതും b എന്നതിനായി 380 എന്നതും c എന്നതിനായി 2250 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-380±\sqrt{380^{2}-4\left(-2\right)\times 2250}}{2\left(-2\right)}$$

380 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-380±\sqrt{144400-4\left(-2\right)\times 2250}}{2\left(-2\right)}$$

-4, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-380±\sqrt{144400+8\times 2250}}{2\left(-2\right)}$$

8, 2250 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-380±\sqrt{144400+18000}}{2\left(-2\right)}$$

144400, 18000 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-380±\sqrt{162400}}{2\left(-2\right)}$$

162400 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-380±20\sqrt{406}}{2\left(-2\right)}$$

2, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-380±20\sqrt{406}}{-4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-380±20\sqrt{406}}{-4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -380, 20\sqrt{406} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{20\sqrt{406}-380}{-4}$$

-4 കൊണ്ട് -380+20\sqrt{406} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=95-5\sqrt{406}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-380±20\sqrt{406}}{-4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -380 എന്നതിൽ നിന്ന് 20\sqrt{406} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-20\sqrt{406}-380}{-4}$$

-4 കൊണ്ട് -380-20\sqrt{406} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=5\sqrt{406}+95$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=95-5\sqrt{406} x=5\sqrt{406}+95$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

20+2x കൊണ്ട് 200-x ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$4000+380x-2x^{2}=1750$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4000 കുറയ്ക്കുക.

$$380x-2x^{2}=1750-4000$$

-2250 നേടാൻ 1750 എന്നതിൽ നിന്ന് 4000 കുറയ്ക്കുക.

$$380x-2x^{2}=-2250$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-2x^{2}+380x=-2250$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-2x^{2}+380x}{-2}=-\frac{2250}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{380}{-2}x=-\frac{2250}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 380 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-190x=-\frac{2250}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -2250 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-190x=1125$$

-95 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -190-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -95 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-190x+\left(-95\right)^{2}=1125+\left(-95\right)^{2}$$

-95 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-190x+9025=1125+9025$$

1125, 9025 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-190x+9025=10150$$

x^{2}-190x+9025 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-95\right)^{2}=10150$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-95\right)^{2}}=\sqrt{10150}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-95=5\sqrt{406} x-95=-5\sqrt{406}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 95 ചേർക്കുക.

$$x=5\sqrt{406}+95 x=95-5\sqrt{406}$$