(20-5x)(6-x)=12.5*9 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$(20-5x)(6-x)=12.5 \times 9$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{\sqrt{94}}{2}+5\approx 9.847679857$$

$$x=-\frac{\sqrt{94}}{2}+5\approx 0.152320143$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

6-x കൊണ്ട് 20-5x ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$120-50x+5x^{2}=12.5\times 9$$

112.5 നേടാൻ 12.5, 9 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$120-50x+5x^{2}=112.5$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 112.5 കുറയ്ക്കുക.

$$120-50x+5x^{2}-112.5=0$$

7.5 നേടാൻ 120 എന്നതിൽ നിന്ന് 112.5 കുറയ്ക്കുക.

$$7.5-50x+5x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$5x^{2}-50x+7.5=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 5 എന്നതും b എന്നതിനായി -50 എന്നതും c എന്നതിനായി 7.5 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 5\times 7.5}}{2\times 5}$$

-50 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 5\times 7.5}}{2\times 5}$$

-4, 5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-20\times 7.5}}{2\times 5}$$

-20, 7.5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-150}}{2\times 5}$$

2500, -150 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2350}}{2\times 5}$$

2350 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±5\sqrt{94}}{2\times 5}$$

-50 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 50 ആണ്.

$$x=\frac{50±5\sqrt{94}}{2\times 5}$$

2, 5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{50±5\sqrt{94}}{10}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{50±5\sqrt{94}}{10} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 50, 5\sqrt{94} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{5\sqrt{94}+50}{10}$$

10 കൊണ്ട് 50+5\sqrt{94} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{94}}{2}+5$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{50±5\sqrt{94}}{10} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 50 എന്നതിൽ നിന്ന് 5\sqrt{94} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{50-5\sqrt{94}}{10}$$

10 കൊണ്ട് 50-5\sqrt{94} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\frac{\sqrt{94}}{2}+5$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{\sqrt{94}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{94}}{2}+5$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

6-x കൊണ്ട് 20-5x ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$120-50x+5x^{2}=12.5\times 9$$

112.5 നേടാൻ 12.5, 9 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$120-50x+5x^{2}=112.5$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 120 കുറയ്ക്കുക.

$$-50x+5x^{2}=112.5-120$$

-7.5 നേടാൻ 112.5 എന്നതിൽ നിന്ന് 120 കുറയ്ക്കുക.

$$-50x+5x^{2}=-7.5$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$5x^{2}-50x=-7.5$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{5x^{2}-50x}{5}=-\frac{7.5}{5}$$

5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{5}\right)x=-\frac{7.5}{5}$$

5 കൊണ്ട് -50 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-10x=-\frac{7.5}{5}$$

5 കൊണ്ട് -7.5 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-10x=-1.5$$

-5 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -10-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -5 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-1.5+\left(-5\right)^{2}$$

-5 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-10x+25=-1.5+25$$

-1.5, 25 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-10x+25=23.5$$

x^{2}-10x+25 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-5\right)^{2}=23.5$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{23.5}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-5=\frac{\sqrt{94}}{2} x-5=-\frac{\sqrt{94}}{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 5 ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{94}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{94}}{2}+5$$