(12-2x+1)x=80 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$(12-2x+1)x=80$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{-\sqrt{471}i+13}{4}\approx 3.25-5.425633604i$$

$$x=\frac{13+\sqrt{471}i}{4}\approx 3.25+5.425633604i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

13 ലഭ്യമാക്കാൻ 12, 1 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$\left(13-2x\right)x=80$$

x കൊണ്ട് 13-2x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$13x-2x^{2}=80$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 80 കുറയ്ക്കുക.

$$13x-2x^{2}-80=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-2x^{2}+13x-80=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -2 എന്നതും b എന്നതിനായി 13 എന്നതും c എന്നതിനായി -80 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-2\right)\left(-80\right)}}{2\left(-2\right)}$$

13 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-2\right)\left(-80\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+8\left(-80\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8, -80 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-640}}{2\left(-2\right)}$$

169, -640 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-13±\sqrt{-471}}{2\left(-2\right)}$$

-471 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-13±\sqrt{471}i}{2\left(-2\right)}$$

2, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-13±\sqrt{471}i}{-4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-13±\sqrt{471}i}{-4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -13, i\sqrt{471} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-13+\sqrt{471}i}{-4}$$

-4 കൊണ്ട് -13+i\sqrt{471} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{-\sqrt{471}i+13}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-13±\sqrt{471}i}{-4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -13 എന്നതിൽ നിന്ന് i\sqrt{471} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\sqrt{471}i-13}{-4}$$

-4 കൊണ്ട് -13-i\sqrt{471} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{13+\sqrt{471}i}{4}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{-\sqrt{471}i+13}{4} x=\frac{13+\sqrt{471}i}{4}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

13 ലഭ്യമാക്കാൻ 12, 1 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$\left(13-2x\right)x=80$$

x കൊണ്ട് 13-2x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$13x-2x^{2}=80$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-2x^{2}+13x=80$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-2x^{2}+13x}{-2}=\frac{80}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{13}{-2}x=\frac{80}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 13 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x=\frac{80}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 80 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x=-40$$

-\frac{13}{4} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{13}{2}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{13}{4} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}=-40+\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{13}{4} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=-40+\frac{169}{16}$$

-40, \frac{169}{16} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=-\frac{471}{16}$$

x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{13}{4}\right)^{2}=-\frac{471}{16}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{471}{16}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{13}{4}=\frac{\sqrt{471}i}{4} x-\frac{13}{4}=-\frac{\sqrt{471}i}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{13}{4} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{13+\sqrt{471}i}{4} x=\frac{-\sqrt{471}i+13}{4}$$