(0-2)x^2-2left(0+2right)x+2left(0-1right)=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$(0-2) { x }^{ 2 } -2 \left( 0+2 \right) x+2 \left( 0-1 \right) = 0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-1$$

ഗ്രൂപ്പുചെയ്‌തുകൊണ്ടുള്ള ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

-2 നേടാൻ 0 എന്നതിൽ നിന്ന് 2 കുറയ്ക്കുക.

$$-2x^{2}-2\left(0+2\right)x+2\left(0-1\right)=0$$

2 ലഭ്യമാക്കാൻ 0, 2 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$-2x^{2}-2\times 2x+2\left(0-1\right)=0$$

4 നേടാൻ 2, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$-2x^{2}-4x+2\left(0-1\right)=0$$

-1 നേടാൻ 0 എന്നതിൽ നിന്ന് 1 കുറയ്ക്കുക.

$$-2x^{2}-4x+2\left(-1\right)=0$$

-2 നേടാൻ 2, -1 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$-2x^{2}-4x-2=0$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$-x^{2}-2x-1=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം -x^{2}+ax+bx-1 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-2 ab=-\left(-1\right)=1$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും നെഗറ്റീവാണ്. അത്തരം ജോടി മാത്രമാണ് സിസ്റ്റം സൊല്യൂഷൻ.

$$a=-1 b=-1$$

-x^{2}-2x-1 എന്നത് \left(-x^{2}-x\right)+\left(-x-1\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-x^{2}-x\right)+\left(-x-1\right)$$

-x^{2}-x എന്നതിൽ x ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x\left(-x-1\right)-x-1$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് -x-1 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(-x-1\right)\left(x+1\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ -x-1=0, x+1=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=-1 x=-1$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

-2 നേടാൻ 0 എന്നതിൽ നിന്ന് 2 കുറയ്ക്കുക.

$$-2x^{2}-2\left(0+2\right)x+2\left(0-1\right)=0$$

2 ലഭ്യമാക്കാൻ 0, 2 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$-2x^{2}-2\times 2x+2\left(0-1\right)=0$$

4 നേടാൻ 2, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$-2x^{2}-4x+2\left(0-1\right)=0$$

-1 നേടാൻ 0 എന്നതിൽ നിന്ന് 1 കുറയ്ക്കുക.

$$-2x^{2}-4x+2\left(-1\right)=0$$

-2 നേടാൻ 2, -1 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$-2x^{2}-4x-2=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -2 എന്നതും b എന്നതിനായി -4 എന്നതും c എന്നതിനായി -2 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-2\right)\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+8\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2\left(-2\right)}$$

16, -16 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2\left(-2\right)}$$

0 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=-\frac{-4}{2\left(-2\right)}$$

-4 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 4 ആണ്.

$$x=\frac{4}{2\left(-2\right)}$$

2, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{4}{-4}$$

-4 കൊണ്ട് 4 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-1$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

-2 നേടാൻ 0 എന്നതിൽ നിന്ന് 2 കുറയ്ക്കുക.

$$-2x^{2}-2\left(0+2\right)x+2\left(0-1\right)=0$$

2 ലഭ്യമാക്കാൻ 0, 2 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$-2x^{2}-2\times 2x+2\left(0-1\right)=0$$

4 നേടാൻ 2, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$-2x^{2}-4x+2\left(0-1\right)=0$$

-1 നേടാൻ 0 എന്നതിൽ നിന്ന് 1 കുറയ്ക്കുക.

$$-2x^{2}-4x+2\left(-1\right)=0$$

-2 നേടാൻ 2, -1 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$-2x^{2}-4x-2=0$$

2 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക. പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.

$$-2x^{2}-4x=2$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-2x^{2}-4x}{-2}=\frac{2}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-2}\right)x=\frac{2}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -4 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+2x=\frac{2}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 2 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+2x=-1$$

1 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 2-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 1 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-1+1^{2}$$

1 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+2x+1=-1+1$$

-1, 1 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+2x+1=0$$

x^{2}+2x+1 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+1\right)^{2}=0$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+1=0 x+1=0$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക.

$$x=-1 x=-1$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു. പരിഹാരങ്ങൾ ഒന്നുതന്നെയാണ്.

$$x=-1$$