(x-y)^3=A(x+y).text{provethat}(2x+y)dy/dx=x+2y സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( x - y ) ^ { 3 } = A ( x + y ) . \text { prove that } ( 2 x + y ) \frac { d y } { d x } = x + 2 y$$

A എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left\{\begin{matrix}A=\frac{\left(x-y\right)^{3}}{x+y}\text{, }&x\neq -y\\A\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

ലീനിയർ സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(x-y\right)^{3} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}=A\left(x+y\right)$$

x+y കൊണ്ട് A ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}=Ax+Ay$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$Ax+Ay=x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}$$

A അടങ്ങുന്ന എല്ലാ പദങ്ങളും യോജിപ്പിക്കുക.

$$\left(x+y\right)A=x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}$$

സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണ്.

$$\left(x+y\right)A=x^{3}+3xy^{2}-y^{3}-3yx^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളെയും x+y കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{\left(x+y\right)A}{x+y}=\frac{\left(x-y\right)^{3}}{x+y}$$

x+y കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, x+y കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$A=\frac{\left(x-y\right)^{3}}{x+y}$$