(x-8)^2=x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( x - 8 ) ^ { 2 } = x$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{\sqrt{33} + 17}{2} \approx 11.372281323$$

$$x = \frac{17 - \sqrt{33}}{2} \approx 5.627718677$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(x-8\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}-16x+64=x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-16x+64-x=0$$

-17x നേടാൻ -16x, -x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-17x+64=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -17 എന്നതും c എന്നതിനായി 64 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

-17 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 64}}{2}$$

-4, 64 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-256}}{2}$$

289, -256 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{33}}{2}$$

-17 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 17 ആണ്.

$$x=\frac{17±\sqrt{33}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{17±\sqrt{33}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 17, \sqrt{33} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{33}+17}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{17±\sqrt{33}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 17 എന്നതിൽ നിന്ന് \sqrt{33} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{17-\sqrt{33}}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{\sqrt{33}+17}{2} x=\frac{17-\sqrt{33}}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(x-8\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}-16x+64=x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-16x+64-x=0$$

-17x നേടാൻ -16x, -x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-17x+64=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 64 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$x^{2}-17x=-64$$

-\frac{17}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -17-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{17}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-17x+\left(-\frac{17}{2}\right)^{2}=-64+\left(-\frac{17}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{17}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-17x+\frac{289}{4}=-64+\frac{289}{4}$$

-64, \frac{289}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-17x+\frac{289}{4}=\frac{33}{4}$$

x^{2}-17x+\frac{289}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{33}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{17}{2}=\frac{\sqrt{33}}{2} x-\frac{17}{2}=-\frac{\sqrt{33}}{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{17}{2} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{33}+17}{2} x=\frac{17-\sqrt{33}}{2}$$