(x-7)^2-8=17 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( x - 7 ) ^ { 2 } - 8 = 17$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=12$$

$$x=2$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(x-7\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}-14x+49-8=17$$

41 നേടാൻ 49 എന്നതിൽ നിന്ന് 8 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-14x+41=17$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 17 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-14x+41-17=0$$

24 നേടാൻ 41 എന്നതിൽ നിന്ന് 17 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-14x+24=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) എന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് x^{2}-14x+24 ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-14 ab=24$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും നെഗറ്റീവാണ്. 24 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -14 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-12 b=-2$$

ലഭ്യമാക്കിയ മൂല്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത \left(x+a\right)\left(x+b\right) എന്ന ഗണനപ്രയോഗം പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$\left(x-12\right)\left(x-2\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x-12=0, x-2=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=12 x=2$$

ഗ്രൂപ്പുചെയ്‌തുകൊണ്ടുള്ള ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(x-7\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}-14x+49-8=17$$

41 നേടാൻ 49 എന്നതിൽ നിന്ന് 8 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-14x+41=17$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 17 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-14x+41-17=0$$

24 നേടാൻ 41 എന്നതിൽ നിന്ന് 17 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-14x+24=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം x^{2}+ax+bx+24 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-14 ab=1\times 24=24$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും നെഗറ്റീവാണ്. 24 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -14 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-12 b=-2$$

x^{2}-14x+24 എന്നത് \left(x^{2}-12x\right)+\left(-2x+24\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(x^{2}-12x\right)+\left(-2x+24\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ -2 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x\left(x-12\right)-2\left(x-12\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x-12 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(x-12\right)\left(x-2\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x-12=0, x-2=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=12 x=2$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(x-7\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}-14x+49-8=17$$

41 നേടാൻ 49 എന്നതിൽ നിന്ന് 8 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-14x+41=17$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 17 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-14x+41-17=0$$

24 നേടാൻ 41 എന്നതിൽ നിന്ന് 17 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-14x+24=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -14 എന്നതും c എന്നതിനായി 24 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 24}}{2}$$

-14 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 24}}{2}$$

-4, 24 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-96}}{2}$$

196, -96 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{100}}{2}$$

100 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±10}{2}$$

-14 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 14 ആണ്.

$$x=\frac{14±10}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{14±10}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 14, 10 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{24}{2}$$

2 കൊണ്ട് 24 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=12$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{14±10}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 14 എന്നതിൽ നിന്ന് 10 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{4}{2}$$

2 കൊണ്ട് 4 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=2$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=12 x=2$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(x-7\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}-14x+49-8=17$$

41 നേടാൻ 49 എന്നതിൽ നിന്ന് 8 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-14x+41=17$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 41 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-14x=17-41$$

-24 നേടാൻ 17 എന്നതിൽ നിന്ന് 41 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-14x=-24$$

-7 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -14-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -7 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=-24+\left(-7\right)^{2}$$

-7 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-14x+49=-24+49$$

-24, 49 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-14x+49=25$$

x^{2}-14x+49 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-7\right)^{2}=25$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-7=5 x-7=-5$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 7 ചേർക്കുക.

$$x=12 x=2$$