(x-60)(120-0.5x)=1600 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( x - 60 ) ( 120 - 0.5 x ) = 1600$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=80$$

$$x=220$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

120-0.5x കൊണ്ട് x-60 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$150x-0.5x^{2}-7200=1600$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1600 കുറയ്ക്കുക.

$$150x-0.5x^{2}-7200-1600=0$$

-8800 നേടാൻ -7200 എന്നതിൽ നിന്ന് 1600 കുറയ്ക്കുക.

$$150x-0.5x^{2}-8800=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-0.5x^{2}+150x-8800=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -0.5 എന്നതും b എന്നതിനായി 150 എന്നതും c എന്നതിനായി -8800 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-150±\sqrt{150^{2}-4\left(-0.5\right)\left(-8800\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

150 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-4\left(-0.5\right)\left(-8800\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

-4, -0.5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500+2\left(-8800\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

2, -8800 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-17600}}{2\left(-0.5\right)}$$

22500, -17600 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-150±\sqrt{4900}}{2\left(-0.5\right)}$$

4900 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-150±70}{2\left(-0.5\right)}$$

2, -0.5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-150±70}{-1}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-150±70}{-1} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -150, 70 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=-\frac{80}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് -80 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=80$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-150±70}{-1} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -150 എന്നതിൽ നിന്ന് 70 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{220}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് -220 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=220$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=80 x=220$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

120-0.5x കൊണ്ട് x-60 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$150x-0.5x^{2}-7200=1600$$

7200 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$150x-0.5x^{2}=1600+7200$$

8800 ലഭ്യമാക്കാൻ 1600, 7200 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$150x-0.5x^{2}=8800$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-0.5x^{2}+150x=8800$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$\frac{-0.5x^{2}+150x}{-0.5}=\frac{8800}{-0.5}$$

-0.5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -0.5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{150}{-0.5}x=\frac{8800}{-0.5}$$

-0.5 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 150 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -0.5 കൊണ്ട് 150 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-300x=\frac{8800}{-0.5}$$

-0.5 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 8800 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -0.5 കൊണ്ട് 8800 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-300x=-17600$$

-150 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -300-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -150 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-300x+\left(-150\right)^{2}=-17600+\left(-150\right)^{2}$$

-150 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-300x+22500=-17600+22500$$

-17600, 22500 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-300x+22500=4900$$

x^{2}-300x+22500 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-150\right)^{2}=4900$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-150\right)^{2}}=\sqrt{4900}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-150=70 x-150=-70$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 150 ചേർക്കുക.

$$x=220 x=80$$