x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക
x=5
x=13
ഗ്രാഫ്
പങ്കിടുക
ക്ലിപ്പ്ബോർഡിലേക്ക് പകർത്തി
x^{2}-12x+36+\left(-x+12\right)^{2}=50
\left(x-6\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല് സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.
x^{2}-12x+36+\left(-x\right)^{2}+24\left(-x\right)+144=50
\left(-x+12\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല് സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.
x^{2}-12x+36+x^{2}+24\left(-x\right)+144=50
2-ന്റെ പവറിലേക്ക് -x കണക്കാക്കി x^{2} നേടുക.
2x^{2}-12x+36+24\left(-x\right)+144=50
2x^{2} നേടാൻ x^{2}, x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.
2x^{2}-12x+180+24\left(-x\right)=50
180 ലഭ്യമാക്കാൻ 36, 144 എന്നിവ ചേർക്കുക.
2x^{2}-12x+180+24\left(-x\right)-50=0
ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 50 കുറയ്ക്കുക.
2x^{2}-12x+130+24\left(-x\right)=0
130 നേടാൻ 180 എന്നതിൽ നിന്ന് 50 കുറയ്ക്കുക.
2x^{2}-12x+130-24x=0
-24 നേടാൻ 24, -1 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.
2x^{2}-36x+130=0
-36x നേടാൻ -12x, -24x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.
x^{2}-18x+65=0
ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.
a+b=-18 ab=1\times 65=65
സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം x^{2}+ax+bx+65 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.
-1,-65 -5,-13
ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്ക്ക് രണ്ടും നെഗറ്റീവാണ്. 65 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.
-1-65=-66 -5-13=-18
ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.
a=-13 b=-5
സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -18 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.
\left(x^{2}-13x\right)+\left(-5x+65\right)
x^{2}-18x+65 എന്നത് \left(x^{2}-13x\right)+\left(-5x+65\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.
x\left(x-13\right)-5\left(x-13\right)
ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ -5 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.
\left(x-13\right)\left(x-5\right)
ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x-13 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.
x=13 x=5
സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x-13=0, x-5=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.
x^{2}-12x+36+\left(-x+12\right)^{2}=50
\left(x-6\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല് സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.
x^{2}-12x+36+\left(-x\right)^{2}+24\left(-x\right)+144=50
\left(-x+12\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല് സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.
x^{2}-12x+36+x^{2}+24\left(-x\right)+144=50
2-ന്റെ പവറിലേക്ക് -x കണക്കാക്കി x^{2} നേടുക.
2x^{2}-12x+36+24\left(-x\right)+144=50
2x^{2} നേടാൻ x^{2}, x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.
2x^{2}-12x+180+24\left(-x\right)=50
180 ലഭ്യമാക്കാൻ 36, 144 എന്നിവ ചേർക്കുക.
2x^{2}-12x+180+24\left(-x\right)-50=0
ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 50 കുറയ്ക്കുക.
2x^{2}-12x+130+24\left(-x\right)=0
130 നേടാൻ 180 എന്നതിൽ നിന്ന് 50 കുറയ്ക്കുക.
2x^{2}-12x+130-24x=0
-24 നേടാൻ 24, -1 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.
2x^{2}-36x+130=0
-36x നേടാൻ -12x, -24x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.
x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 2\times 130}}{2\times 2}
ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 2 എന്നതും b എന്നതിനായി -36 എന്നതും c എന്നതിനായി 130 എന്നതും സബ്സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.
x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 2\times 130}}{2\times 2}
-36 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-8\times 130}}{2\times 2}
-4, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-1040}}{2\times 2}
-8, 130 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{256}}{2\times 2}
1296, -1040 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=\frac{-\left(-36\right)±16}{2\times 2}
256 എന്നതിന്റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
x=\frac{36±16}{2\times 2}
-36 എന്നതിന്റെ വിപരീതം 36 ആണ്.
x=\frac{36±16}{4}
2, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{52}{4}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{36±16}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 36, 16 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=13
4 കൊണ്ട് 52 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
x=\frac{20}{4}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{36±16}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 36 എന്നതിൽ നിന്ന് 16 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.
x=5
4 കൊണ്ട് 20 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
x=13 x=5
സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്തു.
x^{2}-12x+36+\left(-x+12\right)^{2}=50
\left(x-6\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല് സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.
x^{2}-12x+36+\left(-x\right)^{2}+24\left(-x\right)+144=50
\left(-x+12\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല് സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.
x^{2}-12x+36+x^{2}+24\left(-x\right)+144=50
2-ന്റെ പവറിലേക്ക് -x കണക്കാക്കി x^{2} നേടുക.
2x^{2}-12x+36+24\left(-x\right)+144=50
2x^{2} നേടാൻ x^{2}, x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.
2x^{2}-12x+180+24\left(-x\right)=50
180 ലഭ്യമാക്കാൻ 36, 144 എന്നിവ ചേർക്കുക.
2x^{2}-12x+24\left(-x\right)=50-180
ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 180 കുറയ്ക്കുക.
2x^{2}-12x+24\left(-x\right)=-130
-130 നേടാൻ 50 എന്നതിൽ നിന്ന് 180 കുറയ്ക്കുക.
2x^{2}-12x-24x=-130
-24 നേടാൻ 24, -1 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.
2x^{2}-36x=-130
-36x നേടാൻ -12x, -24x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.
\frac{2x^{2}-36x}{2}=-\frac{130}{2}
ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.
x^{2}+\left(-\frac{36}{2}\right)x=-\frac{130}{2}
2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്ഫലമാക്കുന്നു.
x^{2}-18x=-\frac{130}{2}
2 കൊണ്ട് -36 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
x^{2}-18x=-65
2 കൊണ്ട് -130 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-65+\left(-9\right)^{2}
-9 നേടാൻ x എന്നതിന്റെ കോഎഫിഷ്യന്റ് പദമായ -18-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുഭാഗത്തും -9 എന്നതിന്റെ സ്ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.
x^{2}-18x+81=-65+81
-9 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
x^{2}-18x+81=16
-65, 81 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
\left(x-9\right)^{2}=16
x^{2}-18x+81 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്റ്റ് സ്ക്വയറാണെങ്കില്, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.
\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{16}
സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
x-9=4 x-9=-4
ലഘൂകരിക്കുക.
x=13 x=5
സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 9 ചേർക്കുക.
ഉദാഹരണങ്ങൾ
വർഗ്ഗസംഖ്യയുള്ള സമവാക്യം
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ത്രികോണമിതി
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ലീനിയർ സമവാക്യം
y = 3x + 4
അങ്കഗണിതം
699 * 533
മെട്രിക്സ്
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ഒരേസമയത്തെ സമവാക്യം
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
വ്യത്യാസം
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
സമാകലനം
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
പരിധികൾ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}