(x-5)^2+(4x-22+2)^2=34 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( x - 5 ) ^ { 2 } + ( 4 x - 22 + 2 ) ^ { 2 } = 34$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\sqrt{2}+5\approx 6.414213562$$

$$x=5-\sqrt{2}\approx 3.585786438$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(x-5\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}-10x+25+\left(4x-22+2\right)^{2}=34$$

-20 ലഭ്യമാക്കാൻ -22, 2 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-10x+25+\left(4x-20\right)^{2}=34$$

\left(4x-20\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}-10x+25+16x^{2}-160x+400=34$$

17x^{2} നേടാൻ x^{2}, 16x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$17x^{2}-10x+25-160x+400=34$$

-170x നേടാൻ -10x, -160x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$17x^{2}-170x+25+400=34$$

425 ലഭ്യമാക്കാൻ 25, 400 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$17x^{2}-170x+425=34$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 34 കുറയ്ക്കുക.

$$17x^{2}-170x+425-34=0$$

391 നേടാൻ 425 എന്നതിൽ നിന്ന് 34 കുറയ്ക്കുക.

$$17x^{2}-170x+391=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 17 എന്നതും b എന്നതിനായി -170 എന്നതും c എന്നതിനായി 391 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{\left(-170\right)^{2}-4\times 17\times 391}}{2\times 17}$$

-170 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{28900-4\times 17\times 391}}{2\times 17}$$

-4, 17 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{28900-68\times 391}}{2\times 17}$$

-68, 391 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{28900-26588}}{2\times 17}$$

28900, -26588 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{2312}}{2\times 17}$$

2312 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-170\right)±34\sqrt{2}}{2\times 17}$$

-170 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 170 ആണ്.

$$x=\frac{170±34\sqrt{2}}{2\times 17}$$

2, 17 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{170±34\sqrt{2}}{34}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{170±34\sqrt{2}}{34} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 170, 34\sqrt{2} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{34\sqrt{2}+170}{34}$$

34 കൊണ്ട് 170+34\sqrt{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\sqrt{2}+5$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{170±34\sqrt{2}}{34} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 170 എന്നതിൽ നിന്ന് 34\sqrt{2} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{170-34\sqrt{2}}{34}$$

34 കൊണ്ട് 170-34\sqrt{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=5-\sqrt{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\sqrt{2}+5 x=5-\sqrt{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(x-5\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}-10x+25+\left(4x-22+2\right)^{2}=34$$

-20 ലഭ്യമാക്കാൻ -22, 2 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-10x+25+\left(4x-20\right)^{2}=34$$

\left(4x-20\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}-10x+25+16x^{2}-160x+400=34$$

17x^{2} നേടാൻ x^{2}, 16x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$17x^{2}-10x+25-160x+400=34$$

-170x നേടാൻ -10x, -160x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$17x^{2}-170x+25+400=34$$

425 ലഭ്യമാക്കാൻ 25, 400 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$17x^{2}-170x+425=34$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 425 കുറയ്ക്കുക.

$$17x^{2}-170x=34-425$$

-391 നേടാൻ 34 എന്നതിൽ നിന്ന് 425 കുറയ്ക്കുക.

$$17x^{2}-170x=-391$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 17 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{17x^{2}-170x}{17}=-\frac{391}{17}$$

17 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 17 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{170}{17}\right)x=-\frac{391}{17}$$

17 കൊണ്ട് -170 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-10x=-\frac{391}{17}$$

17 കൊണ്ട് -391 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-10x=-23$$

-5 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -10-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -5 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-23+\left(-5\right)^{2}$$

-5 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-10x+25=-23+25$$

-23, 25 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-10x+25=2$$

x^{2}-10x+25 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-5\right)^{2}=2$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-5=\sqrt{2} x-5=-\sqrt{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 5 ചേർക്കുക.

$$x=\sqrt{2}+5 x=5-\sqrt{2}$$